Equation et inéquations du second degré



  • Bonjour as tous voila j'ai quelques problémes sur 5 exercice et je voudrais de l'aide et je remercie de votre aide as l'avance.

    Exercice 1 : Changement de variable

    1-a)Résoudre Dans R l'équation 4x4 puissance 4-9x²+2=0, en utilisant l'inconnue auxiliaire x=x².
    b)Déduire une factorisation de 4x4 puissance 4-9x²+2, puis résoudre l'inéquation 4x4 puissance 4-9x²+2 supérieur as 0.
    2-Après avoir donner l'ensemble de définition de l'inéquation, résoudre de même : -x²+racine de 3+6/x² inférieur as 0.

    Exercice 2 : Avec des polynômes au dénominateur

    Résoudre les inéquations suivantes :

    (8x²-19x-17)/(3x²-10x-8) supérieur as 2

    2/x-1+3/x=3x²-1/x²-1

    Attention : Ne pas ublier de chercher les valeurs interdites avant tout !

    Exercice 3 : Avec des radicaux
    On considère l'équation suivante : Racine de x²-2x=3+x

    1-a) Pour qu'elle valeurs de x, l'expression racine de x²-2x est-elle défini ?
    b)Existe-t-il des solutions a l'équation avec 3+x strictement négatif ? Justifier la réponse.
    c)On suppose maintenant x-3
    Trouver une équation équivalente sachant que "deux réels positifs sont égaux si et seulement si leur carrées sont égaux" Résoudre cette nouvelle équations.
    d)Conclure en donnant l'ensemble des solutions initiales.
    2-Résoudre l'inéquation racine de x²-2x supérieur as 3+x

    Exercice 4 : Système d'équation.

    Détermine tous les couples de réels (x,y) solutions du systeme

    x+y=3
    2/x+2/y=-1/3

    Exercice 5 : position relative de deux courbes
    1-déterminer les positions relative des paraboles P1 et P2 d"équations respectives :
    y=x2+5x+4 et y=2x2-3x+20.
    2-Sur une feuille de papier millimétré, dans un repère tracer P1 et P2 puis vérifier graphiquement les résultat précédents.

    Donc voila je vais vous explique mes problèmes.

    Exercice 1: Je ne comprend pas avec l'inconnue auxiliaire ! Sa veut dire quoi ?

    Exercice 2 : Je ne voit pas trop comment faire car c'est des polynômes en haut et en bas..

    Exercice 3 : Heu je doit avoue que je ne sais pas comment faire,je ne comprend pas

    Exercice 4 :
    je ne sait pas comment commence,je ne sait pas quoi faire quelqu'un peut me guide ?

    Exercice 5 :
    Je n'ai aucune idée de comment les tracer.

    Je vous remercie de votre aide d'avance.

    [casshern : ça fait beaucoup d'exercices pour une seule discussion ; en plus vu tes difficultés, comment pourra-t-on s'y retrouver ? N.d.Z.]*



  • Exo 1 :
    Tu fais un changement de variable : tu pose X = x2x^2
    Ainsi si j suis arriver a lire ton équation tu obtiens :
    4X24X^2-9X+2 = 0 que tu sais résoudre...
    N oubli pas de revenir a la variable x une fois que tu as tes solutions pour X
    (x= √X)



  • J'arrive as sa :

    -9-√9²-4x4x2/2x4
    -9√9²-4x4x2/2x4



  • Fais un effort sur l écriture de tes équations c est illisible
    Tu as ttes les formules en bas de page!!!!



  • Mais je n'arrive pas as faire une barre de fractions

    -9-√929^2-4x4x2/2x4
    -9√929^2-4x4x2/2x4



  • Desoler j comprends rien...Deja note moi le numero de la question ensuite un resultat en math s ecrit sous la forme d une égalité soit si tu est a la question 1-a)tu dois me dire x1x_1=.... ; x2x_2 = ....
    UTILISE DES PARENTHESES DES INDICES ET DES EXPOSANTS!!!!



  • coucou
    c'est
    9924×4×22×4-9\sqrt{9^2} - \frac{4\times 4\times 2}{2\times 4}
    ou autre chose?



  • Oki je vais essaye d'etre plus précis :

    x1x_1=(-9-√113)/8
    x2x_2=(-9+√113)/8

    Voila j'ai juste applique la formule de cour [-b-(√b2b^2-4ac)]/(2a)



  • Pourrais tu me montrere l équation auxiliaire que tu obtient aprés avoir fait le changement de variable X = x2x^2 s il te plait



  • Tu pourrait me montre comment on fait stp sur x1x_1stp et je ferait de meme sur x2x_2car je comprend vraiment pas



  • Alors ton équation de départ est si j ai bien réussit a lire :
    4x4x^49x2-9x^2+2 = 0
    Donc changement de variable : on pose X = x2x^2
    On obtient : 4X24X^2-9X + 2 = 0
    Maintenant tu cherche les solution de X j attends



  • On fait

    (-b-√4ac)/( 2a ) donc

    (-9-√4 fois 4 fois 2)/(2 fois 4 )
    (-9-√32)/8

    On as donc

    x1x_1=(-9-√32)/8

    x2x_2(-9+√32)/8



  • Le discriminant ∇ = b2b^2- 4ac et non pas 4ac
    Ton cours!!!!
    Procede pas étape: calcule ton dicriminent puis tes racines ensuite
    Ton resultat n est tjrs pas bon j attends...



  • x1x_1=-13
    x2x_2=-2

    C'est sa ?



  • Nannnnnnn
    ∇ = b2b^2-4ac
    soit : ∇ = 49
    Les solutions sont donc...



  • -b-∇/2a et -b+∇/2a
    x1x_1=-2
    x2x_2=-0.25



  • Nan
    -b = 9
    a = 4
    X1X_1= (-b - √∇ )/2a = (9 -7)/8 = 0,25 !!!!
    puis X2X_2 = (-b+√∇ )/2a = (9+7)/8 = 2!!!!
    Qunad meme rien de compliquer que d appliquer une formule
    Ensuite voila donc les solution pour X
    Et on a poser X = x2x^2
    Donc maintenant donne moi les solutions pour x



  • Il faut prendra la racine ?



  • casshern : c'est sur que tu devrais jeter un oeil à ton cours ou alors à ces exemples.



  • Oui mais le truc auxiliare on ne l'as pas vu en cour donc voila et le reste c'est une erreur car g pas prit en compte le - devant le 9.

    Sinon c'est gentil de m'aide



  • ça m'a l'air d'un Dm ; c'est donc l'occasion de se creuser un peu... et ne t'arrête pas à des questions de vocabulaire !

    [excusez ces deux interventions, N.d.Z.]



  • Ce n'est pas un Dm et je moi je ferait avec le resultat la racine de x1x_1et de x2x_2 puisqu'on as prit le carré donc faut prendre la racine non ?



  • Oui prends la racine de x1x_{1}et x2x_{2}
    et donne moi les resultats que tu trouve...

    *[Ok LaTeX-begbi ! N.d.Z.] *



  • x1x_1=0,5
    x2x_2=√2

    Pour le deuxieme on peut pas plus simplifier



  • Si x=x2x = x^{2} alors les solution sont : x=±xx = \pm\sqrt{x}
    tu dois donc obtenir quatres solutions pour x



  • j'ai pas comprit. Sa veut dire quoi ?



  • Je t aide un peu avant de te laisser car ca n avance pas vite
    Les solutions pour xx sont :
    x1=0,25x_{1}=0,25 et x2=2x_{2}=2
    Donc les solutions de l équation de départ sont :
    x1=0,25;x2=0,25;x3=2;x4=2x_{1}=\sqrt{0,25} \qquad;\qquad x_{2}=-\sqrt{0,25} \qquad; \qquad x_{3}=\sqrt{2}\qquad ; \qquad x_{4}=-\sqrt{2}
    voila @+



  • Ha je vient de comprend ce que signifique ce signe,je le connaisait pas ± ! Merci je l'ai apprit



  • Donc c est bon tu as compris
    Et la suite ...?



  • b)Déduire une factorisation de 4x444x4^4-9x²+2, puis résoudre l'inéquation 4x444x4^4-9x²+2 supérieur as 0.

    2-Après avoir donner l'ensemble de définition de l'inéquation, résoudre de même : -x²+racine de 3+6/x² inférieur as 0.

    Pour le B

    4( 2x² fois 3)+2=forme factorise

    Pour le 2

    L'ensemble de définition est R privée de 0 car le dénominateur est aux carre donc tous x sauf 0 donne un nombre positif


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