lim Exponentielle



  • bonjour, j'ai un bac blanc lundi ( nous sommes dimanche) sur tout ce que l'on a vu depuis le début de l'année, dont la fonction exponentielle.
    j'ai des difficultés avec les limites:

    lim exp x ÷ x = ?
    x→o

    lim x + exp x = ?
    x→-∞

    pouvez vous m'aider ? svp



  • coucou
    bienvenue 🙂

    limx0exx\lim _{x \rightarrow 0}\frac{e^x}{x}

    et bien

    ex=1e^x = 1 si x tend vers 0

    limx01x=+\lim _{x \rightarrow 0}\frac{1}{x}= \rightarrow {+} \infty
    donc ...

    2)limx(x+ex)\lim _{x \rightarrow {-} \infty} (x + e^ x)

    limxex=0\lim _{x \rightarrow {-} \infty} e^x=0

    limxx=\lim _{x \rightarrow {-} \infty} x= {-} \infty
    donc...
    il n'y a rien de très méchant je ne comprends pas pourquoi tu bloques ?!



  • donc lim exp x ÷ x = +∞ !!
    x→o

    on fait la limite d'une fonction composée !?

    et lim x+exp x = -∞ ?
    x→-∞

    merci beaucoup



  • et lim exp x ÷ x = o ? car l exp l emporte sur la fonction polynome en∞?
    x→-∞



  • coucou
    alors c'est bon pour tes réponses par contre pour ton dernier post il n'y a pas d'histoire de l'une qui l'emporte sur l"autre

    limxex=0\lim _{x \rightarrow {-} \infty}e^x = 0
    et

    limx1x=0\lim _{x \rightarrow {-} \infty}\frac{1}{x} = 0

    donc la limite est 0 par produit



  • mais si on fait avec la composée de 2 fonctions:
    lim exp x = 0
    x→-∞
    et lim 1/x = +∞
    x→0

    donc lim de f(x) = +∞
    x→-∞

    ???



  • mais il y aurait eu une histoire de composée si tu avais eu
    e1xe^{ \frac{1}{x} }

    ou 1ex\frac{1}{e^x}

    or ce n'est pas le cas .



  • oui! oui!

    merci beaucoup



  • de rien +++


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