Déterminer les équations réduites des tangentes d'une courbe

Bonsoir dans mon DM de math je doit determiner les équation de tangentes

Déterminter les équations réduites des trois tangentes à la courbe de f aux points d'abscisses 1, 2 et 3
f(x)= 1/2(x-3)^3 +5
f'(x)=1,5x²-9x+13,5

Voilà je ne trouve pas mon cours très clair là dessus alors si quelqun pourait m'aider

Salut

Alors tu as surement du voir dans ton cours que la tangente T à une courbe en un point $A(x_0$ ; $y_0$ ) est de la forme:

T : $y-y_0$ = f' $(x$ _0 $) (x - x$ _0 $f(x_0$ )

Voilà, maintenant il ne te reste plus qu'à calculer f(1), f(2), f(3), f'(1), f'(2) et f'(3) et à remplacer dans l'expression générale de la tangente qui est en gras et tu obtiendras tes tangentes.

J'espère que c'est assez clair.

bonjour
il te sufit de donner les coordonnées des points d'absisces 1 2 et 3
puis apres il te suffit d'apliquer la formule
c'est si je me souviens bien :
$y-y_o$ )=f' $(x$ _o $x-x_o$ ) $f(x_o$ )
cette formule est l'equation de la tangente au point donné de coordonnées $x_o$ ; $y_o$ )

De plus, je viens de remarquer que ta dérivée est fausse. quelle formule as tu appliquée? Si tu l'écris peut etre que je pourrai t'aider.

non excuse moi erreur de ma part. autant pour moi. c'est tout à fait juste.

Ok j'ai eu peur bon je vous remercie c'est bon j'ai réussi

derien c'etait un plaisir
c'est pas grave bbygirl ca arrive XD no jlol

on va se payer le luxe de la courbe
a est la tangente du point A d'absisce 1
b est la tangente du point B d'absisce 2
c est la tangente du point C d'absisce 3

Si j'ai bien compris:
$y_1$ = 6x - 5
$y_2$ = 2/3x+2/3
$y_3$ =5

Hmm d'après tes courbe mon équation pour $y_1$ est fausse alors

Edit: c'est bon j'avais fiat une erreur de signe ^^" merci merci je repasserais peut-être pour la suite du DM

ya peut etre une erreur a $y_2$ sur ma courbe donc n'y prete pas attention
bas se sera avec plaisir que je t'aiderais et que BBygirl aussi

C'est gentil ^^

Hmm je bloque de nouveau
Determiner le tableau de signe sur R de la fonction s:x-->f(x) - 5
En développant je trouveu n polynome de degré 3:
x³/2-4.5x²+13.5x-13.5
Mais est ce que je dois chercher les racines ou y a t'il une autre manière

hein
f(x)=1/2(x-3)^3 +5
donc f(x) -5 = 1/2(x-3)^3
donc s(x) = 1/2(x-3)^3
puis il te sufit de faire la derivé de ceci

je doit faire la dérivé opur faire le tableau de signe?

euh non dsl
il faut que tu factorise ou que tu mette tout au meme denominateur
mais ici ce n'est pas necessaire
tu as deja tout sous fraction
et le signe dependra de $x-3)^3$ et donc de x-3 car la puissance de 3 concerve le signe

Ah oui ok c'était pas compliqué

IL reste la dernière partie de la question:
En déduire la positions relatives entre la courbe de f et sa tangent $T^3$ au point d'abscisse 3. (la courve traverse-t-elle sa tangente?)
J'ai jamais fait sa en cours, enfait je comprend pas vraiment la question

Salut, apparemment stuntman est parti donc je prends le relais.

Pour déterminer la position relative entre 2 courbes, il faut étudier le signe de leur différence. Je m'explique. Tu as f(x)= 1/2(x-3)^3 +5 et $T_3$ :y=5

Tu dois donc trouver le signe de f(x)-5 qui se trouve justement être ta fonction s(x) et oh miracle on t'a fait établir à la question précédente son tableau de signe. Ainsi, lorsque s(x)>0, f est au dessus de $T_3$
lorsque s(x)<0, f est en dessous de $T_3$
et lorsque s(x)=0, f et $T_3$ sont sécantes (c'est là où la courbe "traverse" sa tangente)

Ah je comprend merci beaucoup c'est très clair, je sens la fin du Devoir venir

Ouf c'est clair et bien tant mieux. N'hésites pas si tu as d'autres questions

oui en effet j'etait parti BBygirl merci d'avoir pris le relais

il n'y a pas de quoi c'est normal vu que j'étais présente.

salut Bbygirl tu pouvais ajouter que l'etude de la position relative de la courbe parrapport à la tangenbte est l'étude de la difference de la fonction et de l' équation de la tangente dans un tableau de signe etant donné que f est definie dans $mathbb{R}$ .
juste pour éclairer,bye.

et bien c'est ce qu'elle a dit ! je vois pas trop ce que tu veut dire valek!?

lol c'est pas grave stuntman

flood :les petits mots doux en mp s'il vous plait mdr

c'est bon j'arrète