Dérivation.



  • Bonsoire! Nous avons comencé la lesson sur les dérivées. Et j'ai un leger probléme avec un exercice, il s'agit de dériver une fonction du genre x→(ax+b).
    je doit donc dériever les fonctions suivante:
    1- f(x)=(x+3)²+sqrtsqrt2+x

    2-f(x)=sqrtsqrtx-3+sqrtsqrt2x-3

    Je voudrai juste avoir des indices afin de pouvoire faire l'exercice. Merci d'avance! 🆒



  • Salut à toi

    Et bien tout d'abord, les fonctions 1 et 2 sont des sommes donc elles se dérivent de la manière suivante :
    pour f(x)= u(x) + v(x) , f'(x) = u'(x) +v'(x).

    Donc je te donnerai la piste pour la première sachant que la deuxième est sur le même modèle. Juste une question quand à l'écriture de tes fonctions :

    pour la 1): f(x) = (x+3)2(x+3)^2+sqrtsqrt(2) + x ou f(x) = (x+3)2(x+3)^2+ sqrtsqrt((2+x)) ?
    Même question pour la 2).
    Une fois que tu auras répondu je pourrai t'aider 😉



  • Au faite c'est f(x)=(x+3)²+sqrtsqrt(2+x)
    pour etre plus claire, c'est tout 2+x qui est en racine.



  • D'accord merci.
    Donc pour la 1), f(x) = u(x) + v(x) avec u(x) = (x+3)2(x+3)^2 ; u'(x)=2(x+3)
    v(x) = sqrtsqrt(2+x) ; v'(x) = 1/(2sqrtsqrt(x+2))

    Donc d'après la formule de dérivation d'une somme que je t'ai rappelée plus haut,
    f'(x) = u'(x) + v'(x)



  • OK! Merci beaucoup! Tu est vraiment gentille! 🆒



  • il n'y a pas de quoi 😉
    Ca m'a fait plaisir d'avoir pu t'aider.



  • coucou
    petit conseil pour ne pas avoir 16 mais 18 au bac de français : revoir vite fait ton orthographe 😉

    Nour
    Bonsoir ! Nous avons commencé la leçon sur les dérivées. Et j'ai un léger probléme avec un exercice, il s'agit de dériver une fonction du genre x→(ax+b).
    je doisdonc dériver les fonctions suivantes :
    1- f(x)=(x+3)²+sqrtsqrt2+x

    2-f(x)=sqrtsqrtx-3+sqrtsqrt2x-3

    Je voudrais juste avoir des indices afin de pouvoir faire l'exercice. Merci d'avance! 🆒

    Nour
    Au fait...

    Nour
    Tu es vraiment ...

    🙂



  • L'orthographe a toujours était un problème pour moi, je tacherais d'être plus attentif la prochaine fois!



  • floodje suis une catastrophe également mais avec de l'entraiement on s'améliore 🙂



  • Tout comme les maths!



  • lol c'est clair 😉



  • tu sais ce ke cé les fonctions composées??

    C'est les fonctions comme 2+x\sqrt {2+x}
    On pose f(x)=(x)f(x)=\sqrt(x) et g(x)=2+xg(x)=2+x
    On a fg(x)f \circ g (x) = f(g(x))\ f (g(x)) = f(x+2)\ f (x+2)
    donc fg(x)f \circ g (x) =2+x\sqrt {2+x}
    La formule de dérivation pour les fonctions composées est
    (fg(x))(f \circ g (x))' = f(g(x))×g(x)f' (g(x)) \times g'(x)

    La dérivée des fonctions
    (ax+b)(ax +b)'=aa et (x2)=2x(x^2)'=2x

    Tu appliques la dérivée des fonctions composées avec
    f(x)=x2f(x)=x^2 et g(x)=x+3g(x)=x+3 pour (x+3)2(x+3)^2
    fx)=xfx)=\sqrt x et g(x)=x3pourx3g(x)=x-3 pour \sqrt {x-3}
    fx)=xfx)=\sqrt x et g(x)=2x3g(x)=2x-3 pour 2x3\sqrt {2x-3}



  • Tu peu ré-expliquer la dernière partie stp? juste à partir de:

    La dérivée des fonctions
    (ax+b)(ax +b)'=aa et (x2)=2x(x^2)'=2x

    merci d'avance.



  • En fait c'est ce que vous aviez fait avec Bbygirl sauf que c'est plus explicité
    la dérivée de (x+3)2(x+3)^2 c'est 2(x+3)2(x+3) car la dérivée de u2u^2 c'est

    2×u×u2\times u' \times u



  • C'est un abus d'écriture ! il faut faire comme dans ton cours (notes prises en classe ou livre)

    Si f(x) = ax + b alors f '(x) = a

    si g(x) = x2x^2 alors g'(x) = 2x

    C'est une question de cours ! Donc je te conseille de le relire, d'apprendre les formules par coeur, parce que tu vas en avoir besoin encore un certain temps ! et de refaire les exercices que ton prof a dû faire en classe pour vous expliquer comment ça marche !

    pour u(x) = (x+3)2(x+3)^2 il y a plus simple que la composition de fonction il y a la formule

    si f = unu^n alors f ' = ????



  • Je connais les formules par coeur, pour ça, il n'y as pas de problème. C'est juste que façon d'écrire de foggyfr qui m'avais embrouiller un peu. Sinon l'exercice j'ai réussi à le faire juste.
    Merci pour tout!



  • 😉


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