Dérivation.

Bonsoire! Nous avons comencé la lesson sur les dérivées. Et j'ai un leger probléme avec un exercice, il s'agit de dériver une fonction du genre x→(ax+b).
je doit donc dériever les fonctions suivante:
1- f(x)=(x+3)²+ $s q r t$ 2+x

2-f(x)= $s q r t$ x-3+ $s q r t$ 2x-3

Je voudrai juste avoir des indices afin de pouvoire faire l'exercice. Merci d'avance!

Salut à toi

Et bien tout d'abord, les fonctions 1 et 2 sont des sommes donc elles se dérivent de la manière suivante :
pour f(x)= u(x) + v(x) , f'(x) = u'(x) +v'(x).

Donc je te donnerai la piste pour la première sachant que la deuxième est sur le même modèle. Juste une question quand à l'écriture de tes fonctions :

pour la 1): f(x) = $x+3)^2$ + $s q r t$ (2) + x ou f(x) = $x+3)^2$ + $s q r t$ ((2+x)) ?
Même question pour la 2).
Une fois que tu auras répondu je pourrai t'aider

Au faite c'est f(x)=(x+3)²+ $s q r t$ (2+x)
pour etre plus claire, c'est tout 2+x qui est en racine.

D'accord merci.
Donc pour la 1), f(x) = u(x) + v(x) avec u(x) = $x+3)^2$ ; u'(x)=2(x+3)
v(x) = $s q r t$ (2+x) ; v'(x) = 1/(2 $s q r t$ (x+2))

Donc d'après la formule de dérivation d'une somme que je t'ai rappelée plus haut,
f'(x) = u'(x) + v'(x)

OK! Merci beaucoup! Tu est vraiment gentille!

il n'y a pas de quoi
Ca m'a fait plaisir d'avoir pu t'aider.

coucou
petit conseil pour ne pas avoir 16 mais 18 au bac de français : revoir vite fait ton orthographe

Nour
Bonsoir ! Nous avons commencé la leçon sur les dérivées. Et j'ai un léger probléme avec un exercice, il s'agit de dériver une fonction du genre x→(ax+b).
je doisdonc dériver les fonctions suivantes :
1- f(x)=(x+3)²+ $s q r t$ 2+x

2-f(x)= $s q r t$ x-3+ $s q r t$ 2x-3

Je voudrais juste avoir des indices afin de pouvoir faire l'exercice. Merci d'avance!

Nour
Au fait...

Nour
Tu es vraiment ...

L'orthographe a toujours était un problème pour moi, je tacherais d'être plus attentif la prochaine fois!

floodje suis une catastrophe également mais avec de l'entraiement on s'améliore

Tout comme les maths!

lol c'est clair

tu sais ce ke cé les fonctions composées??

C'est les fonctions comme $2+x\sqrt {2+x}$
On pose $f(x)=(x)f(x)=\sqrt(x)$ et $g (x) = 2 + x$
On a $\circ g (x)$ = $f(g(x))\ f (g(x))$ = $f(x+2)\ f (x+2)$
donc $\circ g (x)$ = $2+x\sqrt {2+x}$
La formule de dérivation pour les fonctions composées est
$\circ g (x))'$ = $\times g'(x)$

La dérivée des fonctions
$(a x + b)^{'}$ = $a$ et $x^2)'=2x$

Tu appliques la dérivée des fonctions composées avec
$f(x)=x^2$ et $g (x) = x + 3$ pour $x+3)^2$
$fx)=xfx)=\sqrt x$ et $\sqrt {x-3}$
$fx)=xfx)=\sqrt x$ et $g (x) = 2 x - 3$ pour $2x−3\sqrt {2x-3}$

Tu peu ré-expliquer la dernière partie stp? juste à partir de:

La dérivée des fonctions
$(a x + b)^{'}$ = $a$ et $x^2)'=2x$

merci d'avance.

En fait c'est ce que vous aviez fait avec Bbygirl sauf que c'est plus explicité
la dérivée de $x+3)^2$ c'est $2 (x + 3)$ car la dérivée de $u^2$ c'est

$2×u′×u2\times u' \times u$

C'est un abus d'écriture ! il faut faire comme dans ton cours (notes prises en classe ou livre)

Si f(x) = ax + b alors f '(x) = a

si g(x) = $x^2$ alors g'(x) = 2x

C'est une question de cours ! Donc je te conseille de le relire, d'apprendre les formules par coeur, parce que tu vas en avoir besoin encore un certain temps ! et de refaire les exercices que ton prof a dû faire en classe pour vous expliquer comment ça marche !

pour u(x) = $x+3)^2$ il y a plus simple que la composition de fonction il y a la formule

si f = $u^n$ alors f ' = ????

Je connais les formules par coeur, pour ça, il n'y as pas de problème. C'est juste que façon d'écrire de foggyfr qui m'avais embrouiller un peu. Sinon l'exercice j'ai réussi à le faire juste.
Merci pour tout!