Formule pour 1²+2²+...+n² (ex-Formules explicite de somme)



  • Bonjour , j'ai un exercice sur les polynomes qui me donne du mal :

    Soit la somme 1² + 2² + .. + n²
    1.a Determinez un polynome Q de degré 3 qui vérifie Q(x+1) - Q(x) = x²

    Par identification des coefficents j'ai trouvé Q(x) = x3x^3/3 - x²/2 + x/6 + d
    avec d reel (sa valeur n'a pas d'importance car quand on soustrait Q(x) il s'annule)

    b. En deduire les égalités
    1² + 2² + ... + n² = Q(n+1) - Q(1)
    Alors voilà c'est la question ou je vois pas du tout

    voila merci d'avance de votre aide



  • Bonjour,

    Il me semble que ce sujet a été traité plusieurs fois ici. Cherche un peu dans le forum de TerS



  • coucou
    aaaaaaaaaaaaahhhhhhhhhhhhhhhh 😲 😲
    je crois que si je revois encore une fois cette exo j'en fais une fiche lol (c'est une bonne idée remarque... lol)

    regarde ici

    http://www.webmaths.com/faq/index.php?sid=&lang=en&action=artikel&cat=377603&id=22&artlang=fr
    et là

    http://www.mathforu.com/sujet-4489.html
    dis moi si tu n'as pas compris 🙂



  • je t'ai trouvé la partie la plus interessante pour toi
    miumiu
    alors ba en fait
    tu le fais et tu réfléchis après ok?!
    tu écris les uns en dessous des autres

    q(n+1)q(n)=n2q(n+1)-q(n)=n^2

    pour n allant de 0 à n
    tu fais par exemple 0,1,2,et n
    ensuite tu additionnes toutes les lignes
    c'est magique
    alors?!


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