géométrie



  • bonjour
    pouvez-vous m'aider ?????? dans ces 2 exercices ? 😕 😕
    No 1
    ABC est un triangle rectangle en A de hauteur [AH].
    I est un point du segment [BC].
    La parallèle à la droite (AB) passant par I coupe la droite (AH) en K.
    Montre que la droite (CK) est perpendiculaire à la droite (AI).

    No 2
    ABCD est un parallèlogramme de centre O.
    Le point E est le symétrique de O par rapport à B et F celui de C par rapport à D.
    K est le milieu du segment [EF]
    Montrez que les points A,K ;O et C sont alignés

    merci d'avance

    PS : c'est urgent



  • Salut alors j'ai cherché pour ton exercice 1 et je pense avoir trouvé quelque chose mais il faudra tout de même vérifier parce que je n'en suis vraiment pas sure.

    (AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC donc (AH) perpendiculaire à (BC).
    Or, H appartient à (AK) donc dans le triangle AKC, (HC) est la hauteur issue de C du triangle AKC. Or, I appartient à (BC) donc I appartient à (HC). On peut donc dire que (IC) est la hauteur issue de C du triangle AKC.

    Ensuite, on a (KI) parallèle à (AB) du fait de la construction qu'on nous demande de faire . Donc, Puisque (AB) perpendiculaire à (AC), (KI) est perpendiculaire à (AC) donc (KI) est la hauteur issue de C du triangle AKC.

    Or puisqu'on connait 2 hauteurs de ce triangle, on sait que I est l'orthocentre du triangle.
    Ainsi, la 3ème hauteur est (AI) et donc de ce fait elle est perpendiculaire au coté opposé au sommet A qui est (CK) .

    J'espère que c'est compréhensible.



  • merci beaucoup
    excusez-moi mais je suis cassée, je verrais la réponse demain matin à tête reposée

    @+



  • ok @ +



  • coucou!!!

    Bbygirl
    Salut alors j'ai cherché pour ton exercice 1 et je pense avoir trouvé quelque chose mais il faudra tout de même vérifier parce que je n'en suis vraiment pas sure.

    (AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC donc (AH) perpendiculaire à (BC).
    Or, H appartient à (AK) donc dans le triangle AKC, (HC) est la hauteur issue de C du triangle AKC. Or, I appartient à (BC) donc I appartient à (HC). On peut donc dire que (IC) est la hauteur issue de C du triangle AKC.

    Ensuite, on a (KI) parallèle à (AB) du fait de la construction qu'on nous demande de faire . Donc, Puisque (AB) perpendiculaire à (AC), (KI) est perpendiculaire à (AC) donc (KI) est la hauteur issue de K du triangle AKC.

    Or puisqu'on connait 2 hauteurs de ce triangle, on sait que I est l'orthocentre du triangle.
    Ainsi, la 3ème hauteur est (AI) et donc de ce fait elle est perpendiculaire au coté opposé au sommet A qui est (CK) .

    J'espère que c'est compréhensible.
    a part une erreur de frappe c'est bon pour moi 😉



  • oui merci. je ne l'avais pas vue 😉



  • en tout cas merci pour votre aide 😄 😄 😄 😄 😄



  • Tu as fait le 2 ??



  • bonjour
    oui :razz: :razz: :razz: :razz:
    j'ai trouvé 😄 😉
    encore merci pour le 1



  • Y'a pas de quoi 😉 bonne continuation


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.