Montrer que des droites sont perpendiculaires / points alignés

bonjour
pouvez-vous m'aider ?????? dans ces 2 exercices ?
No 1
ABC est un triangle rectangle en A de hauteur [AH].
I est un point du segment [BC].
La parallèle à la droite (AB) passant par I coupe la droite (AH) en K.
Montre que la droite (CK) est perpendiculaire à la droite (AI).

No 2
ABCD est un parallèlogramme de centre O.
Le point E est le symétrique de O par rapport à B et F celui de C par rapport à D.
K est le milieu du segment [EF]
Montrez que les points A,K ;O et C sont alignés

merci d'avance

PS : c'est urgent

Salut alors j'ai cherché pour ton exercice 1 et je pense avoir trouvé quelque chose mais il faudra tout de même vérifier parce que je n'en suis vraiment pas sure.

(AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC donc (AH) perpendiculaire à (BC).
Or, H appartient à (AK) donc dans le triangle AKC, (HC) est la hauteur issue de C du triangle AKC. Or, I appartient à (BC) donc I appartient à (HC). On peut donc dire que (IC) est la hauteur issue de C du triangle AKC.

Ensuite, on a (KI) parallèle à (AB) du fait de la construction qu'on nous demande de faire . Donc, Puisque (AB) perpendiculaire à (AC), (KI) est perpendiculaire à (AC) donc (KI) est la hauteur issue de C du triangle AKC.

Or puisqu'on connait 2 hauteurs de ce triangle, on sait que I est l'orthocentre du triangle.
Ainsi, la 3ème hauteur est (AI) et donc de ce fait elle est perpendiculaire au coté opposé au sommet A qui est (CK) .

J'espère que c'est compréhensible.

merci beaucoup
excusez-moi mais je suis cassée, je verrais la réponse demain matin à tête reposée

@+

ok @ +

coucou!!!

Bbygirl
Salut alors j'ai cherché pour ton exercice 1 et je pense avoir trouvé quelque chose mais il faudra tout de même vérifier parce que je n'en suis vraiment pas sure.

(AH) est la hauteur issue de A du triangle ABC donc (AH) perpendiculaire à (BC).
Or, H appartient à (AK) donc dans le triangle AKC, (HC) est la hauteur issue de C du triangle AKC. Or, I appartient à (BC) donc I appartient à (HC). On peut donc dire que (IC) est la hauteur issue de C du triangle AKC.

Ensuite, on a (KI) parallèle à (AB) du fait de la construction qu'on nous demande de faire . Donc, Puisque (AB) perpendiculaire à (AC), (KI) est perpendiculaire à (AC) donc (KI) est la hauteur issue de K du triangle AKC.

Or puisqu'on connait 2 hauteurs de ce triangle, on sait que I est l'orthocentre du triangle.
Ainsi, la 3ème hauteur est (AI) et donc de ce fait elle est perpendiculaire au coté opposé au sommet A qui est (CK) .

J'espère que c'est compréhensible.
a part une erreur de frappe c'est bon pour moi

oui merci. je ne l'avais pas vue

en tout cas merci pour votre aide

Tu as fait le 2 ??

bonjour
oui :razz: :razz: :razz: :razz:
j'ai trouvé
encore merci pour le 1

Y'a pas de quoi bonne continuation