Calculer la limite d'une fonction en zero

Bonjour, je suis nouvelle sur ce forum et j'aurais voulu un peu d'aide pour cette exercice
Merci d'avance

L'énoncé demande de calculer ceci :

lim [(1+h)^2000-1]/h

quand h tend vers 0

bonjour et bienvenue !!
si je te l'écris comme ça

$lim⁡h→0(1+h)2000−12000h\lim _{h \rightarrow 0} \frac{(1+h)^{2000}-1^{2000}}{h}$

que je te parle d'une fonction $f$ telle que pour tout $x$ de R on a
$f(x)=x^{2000}$ et que je te parle du nombre dérivé de la fonction $f$ en $1$ ça t'aide un peu ?! lol

oulala compliqué ^^
Pourquoi f en 1 ?

le nombre dérivé de $f$ en $x_0$ c'est

$lim⁡h→0f(x0+h)−f(x0)h\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$
et nous on a

$lim⁡h→0(1+h)2000−12000h\lim _{h \rightarrow 0} \frac{(1+h)^{2000}-1^{2000}}{h}$
ok?!

ok pour l'instant ça va

Mais pourquoi -1 ^2000
Désolé ...

lol ba oui donc ... ta limite en fait c'est le nombre dérivé de la fonction $f$
$f(x)= x^{2000})$
au point d'abscisse 1

et bien $1 ^{2000} = 1$ toujours $=11^{\text{ce que tu veux }}=1$

ok mais après je ne vois pas comment il faut faire :frowning2:

bon alors tu as dit auparavant ce que c'était $f$
et maintenant tu peux mettre
la fonction f est dérivable sur R

$2000\times x^{1999}$
donc
$lim⁡h→0(1+h)2000−12000h=f′(1)\lim _{h \rightarrow 0} \frac{(1+h)^{2000}-1^{2000}}{h}= f'(1)$

$f^{'} (1) = 2000$ donc...

ok?!

ok pour f' (x) j'ai compris

Mais je ne comprend toujours pas pourquoi tu met f'(1) tu as remplacé h par 1 ?

nan nan
c'est du cours il faut l'apprendre en fait ça ne s'invente pas comme ça

http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e
regarde c'est vers le début

mouai mouai

moyen moyen ...

désolé je comprend pas trop bien :frowning2:

la dérivée d'une fonction f en un point $x_0$ c'est

$\fbox{\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}}$

c'est tout ce que tu dois retenir
je ne suis pas prof je suis élève je n'ai pas les capacités pour te faire un cours lol regarde dans ton cours a toi dans ton livre sur le net il y a pas mal d'explications bien faites...

ok mais une question, quand tu calcul la limite d'une fonction , le but est de voir si tout d'abord elle est dérivable ? On bout du raisonnement , on doit trouver quoi f'( queque chose ) = quelque chose ?

En fait on utilises cette méthode pour voir si une fonction est bien dérivable en un point. la dèf exacte c'est
Une fonction est dérivable en un point si, et seulement si, elle admet une dérivée en ce point.
je ne comprends pas la fin de ta question...

ben pas grave pour la fin de la question, c'était pas important , en attendant je bloque toujours sur ma question

alala les mathématiques ... :razz: c'est pas compliqué , j'adore ça :rolling_eyes:

ba je croyais que c'était fini moi mdr

miumiu
bon alors tu as dit auparavant ce que c'était $f$
et maintenant tu peux mettre
la fonction f est dérivable sur R

$2000\times x^{1999}$
donc
$lim⁡h→0(1+h)2000−12000h=f′(1)\lim _{h \rightarrow 0} \frac{(1+h)^{2000}-1^{2000}}{h}= f'(1)$

$f^{'} (1) = 2000$ donc...

ok?!

attend c'est aussi cour que ça ? puré je reconnait pas mon prof là ... lui qui a l'habitude de donner des exo hyper dur lol

pourquoi j'ai une étoile ????????

ba en fait faut avoir l'idée du nombre dérivé...
étant donné que tu l'as vu il n'y a pas longtemps tu n'as pas encore le reflex

ok je pense que c'est cela lol
merci de ton aide ... A+

lol parce que tu as posté plus de 10 messages moi je devrais en avoir 10 au moins mdr mais à force la machine explose... et tu deviens modo... :rolling_eyes:

oki pour les étoiles ...

Je viens un peu après la bataille mais je rédigerais ainsi

Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = $x^{2000}$ cette fonction est dérivable sur IR et on sait que pour tout x de IR f '(x) = 2000 $x^{1999}$

Donc f '(1) existe et vaut 2000 * $1^{1999}$ = 2000

or la limite demandée est par définition le nombre dérivé de f en 1 donc la limite cherchée vaut 2000

Bref, je ne fais que réécrire ce que Miumiu a déjà écrit ....

merci cela m'éclaircit un choulla de plus

donc ça veut dire que tu n'as toujours pas compris ??

mais non lol ... je parle pour la rédaction ^^je ne savais pas par quelle bout je pouvais prendre cette exo pour commençer la rédac ...

ah ok