fonction : calcul du volume d'une boîte

Bonjour tout le monde
J'ai un exercice a faire dont je ne comprends pas grand chose
Je vous donne deja l'enoncé puis apres mes "pistes"

On dispose d'un carré de métal de 20 cm de côté.
Pour fabriquer une boîte parallélépidèdique, on enlève à chaque coin du carré de côté x et on relève les bords par pliage.

Dessiner cette boite par x=3, puis calculer son volume.
démontrer que V(x)= 4x^3 - 80x²+ 400x, où V(x) désigne le volume de la boîte
Sur quelle intervalle la fonction V est-elle définie?
Justifier qu'aucun des trois tableaux ci-dessous ne peut etre le tableau de variation de la fonction V : (désolé mais pour refaire les tableaux :s donc en gros ça donne ça)
f(x) : il y a une fleche vers le bas qui va de O à 10
f(x) : il y a une flèche vers le haut qui va de O à 10
f(x) : une fleche monte de O jusqu'a 5 puis il y a "500" et la fleche redescent jsuqu'a 10
A l'aide de la calculatrice, écire un programme permettant de calculer V(x)
Tracer dans un repere la courbe représentative de la fonction V

7)Determiner par le calcul les antécédants de O par V

Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles la boite a un volume de 2 dl.

Voila
donc deja la question 1 je ne comprends pas donc pas la 2

pour la 3, vu que c'est une aire, l'intervalle est donc [0;+infini[, est ce jsute?

Pour la question 4 on a jamais vu ça en cours donc c'st plus problematique

Pour la 5 , suffit-il de faire un programme avec V(x)= 4x^3 - 80x²+ 400x?

et pour le reste merci de m'aider sachant que je ne sais pas comment demontrer que c'est soit une fonction affine,soit une linéaire
Merci d'avance

*Edit Zorro : j'ai complété le titre pour le rendre plus explicite et j'ai aéré tout cela parce que c'était bien compact et indigeste *

Bonjour,

Tu prends une feuille de papier ; tu y dessines un carré de 20cm de côté ; dans chaque coin de ce carré tu dessines un petit carré de 3cm de côté ; tu prends des ciseaux ; tu enlèves les 4 petits carrés ; avec le patron que tu as obtenu, tu essayes de faire le fond d'une boîte sans couvercle.

Cette boîte a des dimensions que tu peux calculer (remets ton patron à plat et regarde ce que valent la longueur et la largeur) :

longueur = 20 - ???? et largeur = 20 - ???

Avec ces dimensions tu peux calculer le volume de la boîte non ?

A + pour la suite

non je ne pensais pas faire comme cela...
maintenant je peux tjs essayer !

Je t'assure cela va te permettre de comprendre ... tu peux aussi faire un carré pas à l'échelle. Pense à mettre les mesures sur le patron que tu obtiens. Au début avec 3 puis avec x.

Cela te permettras de répondre correctement à la 2
et à la 3 parce que ta réponse [0;+∞[ est fausse