fonctions hyperboliques (ch et sh)



  • Bonjour,

    j'ai un petit problème sur un exo de math voici l'ennoncé:

    ch(a)=(ea+ea)2\text{ch} (a) = \frac{(e^a +e^{-a})}{2} et sh(a)=(eaea)2\text{sh}( a) = \frac{(e^a -e^{-a})}{2}

    Je dois calculer la limx0sh(x)x\lim_{x\to 0} \frac{\text{sh(x)}}{x}

    Montrer que ch(a+b)=ch(a)×ch(b)+sh(a)×sh(b)\text{ch} (a+b)=\text{ch}(a)\times \text{ch}(b)+ \text{sh}(a)\times \text{sh}(b)

    ceci j'y suis arrivé mais je n'arrive pas à déduire que
    ch(a)=1+2sh2(a2)\text{ch}(a) = 1+ 2\text{sh}^2(\frac{a}{2})



  • Bonjour et bienvenue,

    1. Ton titre n'est pas vraiment tres explicite ! Tu sais combien on aurait de messages avec ce titre si on ne les changeait pas ! Et tu n'imagines pas comment on arrive difficilement à suivre plein de questions qui ont le même titre ! Bon pour cette fois je vais le changer ; mais fais attention la prochaine fois.

    2. Sous le cadre de saisie il y a des "Boutons" sur les quels tu as le droit de cliquer. En terminale S on doit être capable d'écire eae^a à la place de exp a
      Pour cela il faut mettre a entre les balises <sup></sup> qui vont apparaître (sans * mises ici pour que tu comprennes) en cliquant sur "Exposant"
      Tu as aussi la solution de te mettre aux formules LaTeX grâce au "Visualisateur LaTeX" dans le cadre de gauche.

    Je te laisse le soin de modifier ton message en cliquant sur "Modifier" sous ton message



  • Bonne idée de modification mais :

    1. il faut mettre l'exposant entre les balises : "" Pour cela il faut mettre a entre les balises <sup></sup> "" je te le disais plus haut !

    2. il faut quand-même mettre le nombre qu'on élève à la puissance exp a doit donc être remplacé par e<sup>a</sup> qui donnera ce qui est souhaité : eae^a

    A plus.



  • Et si tu essayais d'utiliser le fait que a = a/2 + a/2 avec la formule que tu as trouvée précédemment !



  • dans ch(a+b)?
    merci



  • Bin oui ch(a) = ch(a/2 + a/2)



  • Desolé mais je ne comprend toujours pas



  • a = a/2 + a/2 (si tu n'en es pas certaine prends une tarte et partage la en 2) .. pardon je ne me moque pas .... 😄

    ch(a) = ch(a/2 + a/2) or

    ch(a+b) = ch(a) ch(b) + sh(a) sh(b)

    donc en remplaçant a par a/2 et b par a/2 on doit pouvoir utiliser cette formule pour calculer ch(a/2 + a/2)

    Essaye de te souvenir comment tes profs t'ont démontré et fait utiliser les formules

    cos(2a) ou cos(a/2) etc ... la méthode est la même



  • non c,est ca
    pour le calcul de la lim x→0 je trouve 0 mais pour le reste je ne trouve pas.



  • 😕 Je ne suis (du verbe suivre) pas la logique de l'enchaînement des réponses ! 😕

    A qui réponds-tu ?



  • A miumiu desolé



  • oui j'ai foutu un peu le ***** 😄 mais je vais retirer mes posts et effectuer la modif sur le post principal faut pas s'occuper de moi lol



  • Tu as donné le feu vert pour que miumiu modifie ton énoncé ; mais tu es certain(e) que la limite à chercher est

    $\lim_{x\to 0} \text{sh(\frac{x}{x})}$ Ce ne serait pas plutôt

    limx0sh(x)x\lim_{x\to 0} \frac{\text{sh(x)}}{x}

    parce que xx,=,1\frac{x}{x} ,= ,1 Donc je ne vois pas top le sens de la question !

    J'ai déjà modifié la question initiale !



  • oui zorro tu as raison ,je ne calcule plus grand chose a force de me prendre la tete
    merci



  • ok tu vas me calculer
    $\text {ch^2(a)}$ et $\text {ch^2(\frac{a}{2})}$
    et $\text {sh^2(\frac{a}{2})}$
    t'as compris le truc qui se passe??
    maintenant tu vas appliquer ce que t'as dit Zorro (remplacer
    ch(a)\text{ch} (a)
    par
    ch\text{ch}(a2+a2)(\frac{a}{2}+\frac{a}{2})

    dans l'expression que tu as trouvé)



  • ok merci beaucoup
    bonne soirée



  • c'est bon ?! vraiment ba c'est cool 🙂
    +++


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