problème d'optimisation avec calculs de l'aire d'une feuille



  • Tout d'abord, très bonne année à tous, en espérant qu'elle vous apportera beaucoup de bonheur,la santé, la prospérité.

    Comment commencer cette année, sinon avec des maths? Mais voilà, je bloque sur un petit exercice, et j'espère que quelqu'un pourra m'indiquer où est mon erreur.

    Voila l'énoncé:
    Une feuille a une forme rectangulaire de dimensions 20cm sur 12cm. On découpe un carré de x cm dans chaque coin. Déterminer la valeur de x pour laquelle la surface de papier restant est le double de celle enlevée.

    Pour calculer la surface restante, j'ai trouvé comme formule (20-2x)(12-2x) et en développant j'ai trouvé 240-64x+4x².
    Mais voila: si je remplace ce x par une valeur, et que je calcule la surface restante d'une autre façon, en faisant un dessin grandeur nature, je ne trouve pas la même chose.Premier problème.

    Deuxièmement, je trouve comme surface enlevé 4x², en faisant l'aire d'un carré fois 4. Mais si je suis l'énoncé, et que je fais en sorte que l'aire de la partie restante est le double de la partie enlevé, c'est à dire l'égalité 240-64x+4x²=8x², je trouve deux chiffres avec des virgules et pas exacts, bref, complètement incohérents.

    Quelqu'un pourrait-il me dire où sont mes erreurs, qui je le suppose, sont dans le début?

    miumiu: j'ai un peu aéré et changé le titre ex "Exercice de géométrie avec des inconnus."



  • coucou
    bonne année a toi aussi :):)

    pour la formule de l'aire de la surface restante je crois que tu t'es pris la tête pour rien lol

    la surface restante c'est : la surface totale-la suface enlevée
    nan?!
    donc c'est ...



  • La surface totale c'est donc 240cm² et la surface enlevée 4x².
    Mais cela donne comme égalité 240-4x²=8x².
    Mais sa me semble faut car si je résouds, je trouve deux nombres incohérents. Je trouve -4,47214... et 4,47214...
    Y a t'il encore une erreur ou est-ce que c'est bon?



  • ba nan pourquoi ce serait faux... je sais bien que c'est pas un truc super mais bon pourquoi pas ... bien sûr tu enlèves -4,47214 et tu ne gardes que l'autre 2√5 je vais revérifier si tu veux je te dis si je me rend compte que c'est faux...



  • j'ai fait un beau dessin lol je te jure que c'est bon http://www.hiboox.com/vignettes/0107/5af6407.jpg


 

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