Donner l'expression du volume d'un parallélépipède

Bonjour, voilà je rencontre des problème face à mon dm, si quelqu'un peut me donner un coup de main...

Démontree que le volume V(x) du parallélépipède ABCDEFGH s'exprime en cm³ par:
V(x)= 2x(15-x)²

il suffit de le calculer et d'observer qu'on a des x³?

Merci d'avance et meilleurs voeux

coucou !!
bonne année a toi aussi
il nous manque des données je pense que représente x par exemple ???
Le volume d'un parallélépipède est le produit de l'aire de base par la hauteur

merci!!!

au début de ce dm, il y a un patron où l'on indique dans l'énoncé qu'il est fabriqué à partir d'une feuille cartonnée carrée de 30 cm de côté
(x représente [HD] [GC] [EA] et [FB] sur la figure)

voici les seuls éléments que j'ai, ensuite vient la question démontrer....
et je ne sais s'il faut calculer V(x) ou montrer comment on obtient ce V(x)

j'aimerais savoir si la forme générale c'est bien ça si c'est ça alors je suppose que ce qui fait 30 cm c'est FC c'est bien ça ?? et qu'on retrouve cette même les 30 cm en largeur aussi (faux sur mon dessin mais c'est un croquis)

hum non
c'est un rectangle ABCD (sens des aiguilles d'une montre)
Et ensuite on a EFAB et DCGH et donc les largeurs [EA][FB][CG][DH] on peur valeur x

mais en fait vu qu'on nous donne le volume V(x) qui est de 2x(15-x)² ne suffit t'il pas de dire que c'est égale à -2x³+60x²+450x
et comme il y a des x³ dire qu'il y aura des cm³?

car la question suivante est:
-Dresser me tableau de variation de v sur [0;15]
ce qui permet utiliser delta????

tu peux pas essayer de faire un dessin sur paint ou sur geolabo ou essayer de scanner la figure parce que j'ai du mal a voir ton parallélépipède désolée ...

ba nan je ne comprends pas ce que tu dis ce n'est pas parce que tu as du $x^3$ que tu as des $cm3\text{cm}^3$ je ne sais pas quand tu dois résoudre des équations du second degré pour trouver les racines tu as des x² et pourtant tu ne parles pas de cm²

j'arrive pas l'envoyer

j'arrive pas l'envoyer

E______F
| |
A_______B
| |
| |
| |
| |
D_______C
| |
H_______G
pour l'instant c'est le mieu que je puisse faire désolée

Et en utilisant la fonction "Aperçu" avant d'envoyer ta réponse tu n'as pa vu que ce que tu nous donne est inutilisable !!!!

rebonjour, bah en faite la figure de miumiu est juste(sauf ses points) et mes points son juste mais pas ma figure. Je suis désolée mais je n'arrive pas hébergé d'image à partir de paint et mon scanner ne fonctionne plus....

et là ?? les points sont bien placés ??

oui parfait!mille merci je croyais que j'allais plus m'en sortir!lool

et donc après comme je fais pour prouver que c'est en cm ³?

ok donc là c'est bon pour le patron ??

eu non, en fait [AB] prend la place de [EF] et [DC] celle de [HG]

voilà c'est ça

XD bon très bien ouf bon tu peux me dire ce qui fait 30 cm là dedans c'est bien EH ??!!

oui!!! et x c'est [EA][FB][CG][DH]

bon alors je te redis que le volume d'un parallélépipède c'est aire de la base multiplié par la hauteur ... quelles sont les dimensions du rectangle de base....

AB X AD
donc 15 X (30-2x)
et pour l'aire totale on multipli par x (la hauteur)
donc x(15(30-2x))

on te donne AB = 15 ou c'est quoi qui l'a calculé ??

je l'ai calculé...mais je sais plus pourquoi j'ai dit ça en fait :s:s:s

XD
oui parce que moi je trouve AB=15-x ... tu veux que je te montre comment j'ai fait ou tu as trouvé ??
je vais en profiter pour remodifier la figure

ouais je veux bien que tu me montres pq là je vois pas comme tu l'as eu...

XD
bon alors je vais changer la figure et tu vas comprendre je pense
patiente quelques minutes

dc AB= 15 mais pourquoi - x vu qu'il y en a 2 des x?

comment ça mon dessin n'est pas clair mdr
c'est un carré de 30 cm de cotés donc toute la largeur fait 30 cm
soit
x+AB+x+AB=30
2x+2AB=30

AB=15-x
...
reregarde mon dessin et imagine que tu le plies je ne sais pas ... mais c'est ça c'est sûr

ha ouais j'avais pas compter 2AB j'étais direct partie sur 15....

donc pour l'aire du rectangle on a (30-2x)(15-x)=2(x-15)²
pour l'aire totale on a (2(x-15)²)x=( -2x³+60x²+450x)x=-2x^4+60x³+450x²

c'est ça?
mais comment cela prouve qu'on a des cm³????

Démontrer que le volume V(x) du parallélépipède ABCDEFGH s'exprime en cm³ par:
V(x)= 2x(15-x)²
c'est bon tu l'as démontré c'est fini XD
pas besoin de développer

ha d'accord je n'avais pas compris la question comme ça...lool
merci beaucoup!!!
mais dans la 2(dresser le tableau de variation de V sur [0;15]) je prend dans ce cas la le développement de 2x(15-x)²?

hum nan je ne pense pas que tu sois obligée

tu connais la dérivée de $u)^n$ c'est $n×u′×(u)n−1n\times u'\times (u)^{n-1}$
et

la dérivée de $u v$ c'est $u^{'} v + u v^{'}$
à toi de jouer maintenant

f'(x)=4x-6?

nan nan je ne pense pas c'est plus compliqué
en utilisant ce que je t'ai donne comme fomule pose moi tes calcules
merci

bah en cour javais pas vu le formule avec le carré donc j'ai d'abord développé j'obtiens x²+30x-225 et après je fais les dérivées
j'ai donc 2(2x+30x)=4x+60x [en fait j'avais mal écrit]

ba ok mais il manque $x$ c'est
$2x(15-x)^2$

et je t'ai dit que la dérivée de $u×vu\times v$ c'est $u^{'} v + u v^{'}$

alors est ce que c'est 6x²-66x-450????