vérifiction d'ne équation

[fred]

Bonjour,
pouvez-vous me corriger cette équation :
Résoudre algébriquement : f(x) = g(x)
f(x) = 4 racine de 5 fois x) / 8
g(x) = 8 - (x/2)

donc :
4 racine de 5 fois x) / 8 = 8 - (x/2)

(8,8 fois x)/8 = 8 - (x/2)

(8,8 fois x)/8 - 8 - (x/2)= o

(12,8x)/8 - 64/8 = 0

x = 5
Je ne dois peut etre pas mettre 8,8 et laisser 4 racine de 5.

merci
fred

[miumiu]

bonjour peux tu me dire avant de commencer si

$f(x)=\frac{4\sqrt{5}x}{8}$

$g(x)=8-\frac{x}{2}$

pourquoi si ce sont bien ces expression tu ne simplies pas par 4 pour f

[fred]

Merci ,Oui, c'est ça, c'est vrai je n'avais pas pensé a simpliier par 4. Donc, ça donne :
f(x) = √5x/2 et alos je peux mettre pourg(x) 16/2 - x/2?
fred

[miumiu]

oui ça me semble être une bonne idée XD
comme ça ensuite tu pourras mettre tout au même dénomiateur et simplifier en multipliant pas 2
le x n'est pas sous la racine on est bien d'accord hein ??

[fred]

Merci, oui x n'est pas sous la racine.
Alors ça me donne √5x/2 - 16/2 + x/2 = 0 mais je ne suis pas sur du calcule de (√5 x + x)/2 car x+x ça fais 2x donc ça ferait
(2√5x)/2 -16/2 = 0
√5x - 8 = 0 mais après je bloque.
Fred

[miumiu]

oulala lol
$x+x=2x$ car tu as $1x+1x=2x$

par contre nous on a $\sqrt{5}x+x$
donc

tu as
$\sqrt{5}x+x-16=0$ j'ai tout multiplié par 2
maintenant tu peux factoriser une partie de l'expression par x

[fred]

merci, donc ça fait x(√5 + 1) - 16 = 0, mais là je ne vois pas.

Fred

[miumiu]

donc
tu fais passer le -16 de l'autre côtés
x(√5 + 1) -16 = 0,
x (√5 + 1) = 16

et ensuite tu divises des deux côtés par (√5 + 1) (car c'est différent de 0)

[fred]

merci,ok, donc ça donne 4(√5-1) mais est-ce que celle valeur je dois la laisser comme ça car x représent AM sur la droite d'un parallèlogramme?

fred

[fred]

merci beaucoup pour l'aide.

fred