Barycentre (de Leabellule)
-
LLeabellule dernière édition par
Bonsoir à tous
C'est la première fois que je viens sur ce forum alors j'espère que j'ai laissé ce message au bon endroit .. désolé pour ma non maitrise de l'engin !Voila mon exo :
Soit un triangle ABC rectangle en A et H le projeté orthogonal de A sur [BC]
on notera AB=c AC=b BC=a
(>formules de cour : BHxBC=AB² CHxBC=AC²)
Démontrer que H est alors le barycentre de (B;b²) et (C;c²)Bonne soirée à tous et merci d'avance !
Leabellule
-
Zorro dernière édition par
Bonjour et bienvenue,
As tu remarqué que lorsque tu arrives sur le forum il y a un message en rouge qui a pour titre "Poster son premier message"
Tu n'as pas dû le lire, parce qu'autrement tu saurais comment il faut faire !
Je vais donc déplacer ton message, mais il faudra confirmer si je le mets bien dans le bon forum ! 1èreS ?
Je t'ai envoyé un message personnel = quand tu vas te connecter à côté de ton pseudo dans le cadre de droite il va y avoir un 1 qui va clignoter ... clique dessus tu liras ce que je t'ai écrit.
Pour démontrer que H est un barycentre il faut démontrer une égalité ! Tu sais laquelle ?
-
Zorro dernière édition par
Donc tu vas relire ton cours
Soient les points pondérés ,(a,α) et (b,β) tels que ,α,+,β,≠,0, \text{(a,} \alpha \text{) et (b,}\beta \text{) tels que }, \alpha , + , \beta , \neq , 0,(a,α) et (b,β) tels que ,α,+,β,=,0
Alors il existe un point G unique tel que : αga⃗,+,βgb⃗,=,0⃗\alpha \vec {ga}, + ,\beta \vec {gb} , = , \vec {0}αga,+,βgb,=,0On apelle G le barycentre des points pondérés $, \text{(a,} \alpha \text{) et (b,}\beta \text{)$
-
Zorro dernière édition par
Il faut donc aplliquer cette formule à ton cas pour les points B et C avec les coefficients donnés.
Il faut donc montrer que b2hb⃗,+,c2hc⃗,=,0⃗b^2\vec {hb}, + , c^2\vec {hc} , = , \vec {0}b2hb,+,c2hc,=,0