Démontrer que des segments sont concourants et résoudre un problème à l'aide du barycentre

Voila j'ai un gros probleme avec ces 2 exercices et j'aimerais que vous m'aidiez svp?

1)Alignements et concours dans le plan
ABCD désigne un quadrilatére quelconque .Démontrer que les segments, reliant les milieux des côtés opposés et le segment, reliant les milieux des diagonales,sont concourants en leur milieu commun.

2)Lieux géométriques
1A l'aide du barycentre I des points pondérés (A;-2) et (B;3) , déterminer l'ensemble de tous les points M du plan qui vérifient
//-2MA + 3MB*// = 4
2Quel est l'ensemble des points M du plan vérifiant:
// -2MA + 3MB*// = AM

( // désigne la valeur absolue et * désigne le vecteur)
Merci beaucoup

Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Je n'ai pas regardé très longtemps, mais segments qui se coupent en leur milieu ... cela ma fait penser à un parallélogramme ! Donc il doit falloir montrer que certaines droites sont //
On parle de mileux de segments ....... donc penser au théorème de 4ème sur la droite des milieux.

Pour la 2) tu peux utiliser ton clavier pour obtenir | (sur un mac c'est Majuscule+alt+L) sinon tu peux faire un copier coller de celui-ci |

Un indice pour trouver la solution : écris l'expression qu'on peut déduire du fait que I est le barycentre des points pondérés (A;-2) et (B;3).