Etude de fonction : points particuliers et leurs nombres dérivés

Bonjour,

Pourquoi lorsque l'on cherche les points particuliers de la fonction, c'est à dire
-les points qui coupent l'axe (xx')

-les points qui coupent l'axe (yy')

on donne par la même occasion les nombres dérivés de ces points.
En quoi ça va nous servir quand on va tracer la fonction? Je crois que ça un rapport avec les asymptotes obliques.

Merci

Bonjour,

Non cela n'a rien à voir avec les asymptotes obliques ou horizontales ou verticales.

Connaître le coefficient directeur de la tangente en un point permet de tracer la courbe avec plus de précision.

Si la tangente en A est horizontale, alors il faut que la courbe soit "applatie" en A,

Si le coefficient directeur de la tangente en A est 1 , alors il faut que la courbe aux alentours de A ressemble à une portion de droite // à la première bisectrice du repère etc ...

L'équation réduite de la tangente en A (a, f(a))
est: y = f'(a) (x-a)+ f(a)
N'est-ce pas?
Donc après pour tracer la tangente on prend un point quelconque comme ça avec A ça fait 2 points(car comme toute droite, pour la tracer il nous faut 2 points) et ça fait l'affaire?

Oui ! donc rien à voir avec les asymptotes

Par contre pour les tangentes horizontales : 1 seul point suffit, puisqu'on sait que la tangente passe par A et est horizontale.