x²-x-1=0



  • Bonjour !!
    pourrais tu nous dire ce que représentent L et l pour commencer ?! on ne te dit rien dessus ??!!



  • bonjour,

    eh bien il suffit de remplacer x par φ et de vérifier que tu trouves 0

    Il n'y a pas d'autre précision sur φ que L/l ?


  • Modérateurs

    Salut.

    Et combien vaut L/l ? Parce que les solutions de ton équation sont des nombres.

    Pour vérifier cela, il suffit de remplacer x par φ dans x²-x-1 et de montrer que c'est égal à 0.

    @+



  • re
    alors on t'a demandé de prouvé que

    lL=Lll=Ll1\frac{l}{L} = \frac{L-l}{l} = \frac{L}{l} -1

    c'est bien ça ?! mais ce sont quoi LL et ll ce sont des longueurs?! des carottes?! tu ne nous donnes pas tout ton énoncé alors forcément que ce n'est pas clair pour nous :rolling_eyes:



  • alors en fait il faut bien utiliser ton indication

    lL=Lll\frac{l}{L} = \frac{L-l}{l}

    tu fais le produit en croix

    l2=L2lLl^2=L^2-lL

    soit
    L2lLl2=0L^2-lL-l^2= 0

    ensuite tu divises tout par l2l^2 mais il faut êter sûre que ll ne s'annule pas d'où mon post précédent sur la nature de ces deux lettres...

    dis moi si tu as compris 😉



  • C'est un problème classique ; L et l sont les longueur et largeur d'une feuille. La particularité d'une telle feuille, dont les dimensions sont dans le rapport φ, est que si l'on construit un carré de coté l et qu'on enlève celui-ci à la feuille, ce qui reste de dimensions l et (L-l) est dans le même raport de longueurs que la première feuille.

    On a aussi φ = (1+√5)/2. Ce nombre vaut 1.618 et il est plus connu sous le nom de Nombre d'or. Plus d'infos ici :

    Le Nombre d'or

    Voilà !



  • oui donc on a bien pour φ=Ll\varphi = \frac{L}{l}

    φ\varphi est la soluion de x2x1=0x^2-x-1=0


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