x²-x-1=0

[miumiu]

Bonjour !!
pourrais tu nous dire ce que représentent L et l pour commencer ?! on ne te dit rien dessus ??!!

[Zorro]

bonjour,

eh bien il suffit de remplacer x par φ et de vérifier que tu trouves 0

Il n'y a pas d'autre précision sur φ que L/l ?

[Jeet-chris]

Salut.

Et combien vaut L/l ? Parce que les solutions de ton équation sont des nombres.

Pour vérifier cela, il suffit de remplacer x par φ dans x²-x-1 et de montrer que c'est égal à 0.

@+

[miumiu]

re
alors on t'a demandé de prouvé que

$\frac{l}{L}=\frac{L-l}{l}=\frac{L}{l}-1$

c'est bien ça ?! mais ce sont quoi $L$ et $l$ ce sont des longueurs?! des carottes?! tu ne nous donnes pas tout ton énoncé alors forcément que ce n'est pas clair pour nous :rolling_eyes:

[miumiu]

alors en fait il faut bien utiliser ton indication

$\frac{l}{L}=\frac{L-l}{l}$

tu fais le produit en croix

$l^2=L^2-lL$

soit
$L^2-lL-l^2=0$

ensuite tu divises tout par $l^2$ mais il faut êter sûre que $l$ ne s'annule pas d'où mon post précédent sur la nature de ces deux lettres...

dis moi si tu as compris

[j-gadget]

C'est un problème classique ; L et l sont les longueur et largeur d'une feuille. La particularité d'une telle feuille, dont les dimensions sont dans le rapport φ, est que si l'on construit un carré de coté l et qu'on enlève celui-ci à la feuille, ce qui reste de dimensions l et (L-l) est dans le même raport de longueurs que la première feuille.

On a aussi φ = (1+√5)/2. Ce nombre vaut 1.618 et il est plus connu sous le nom de Nombre d'or. Plus d'infos ici :

Le Nombre d'or

Voilà !

[miumiu]

oui donc on a bien pour $\phi =\frac{L}{l}$

$\phi$ est la soluion de $x^2-x-1=0$