à partir de fréquences



  • salut, j'ai réussi à faire la 1ere partie de mon exercice mais je bloque sur celle-ci. voici l'énoncé:

    une machine remplit des paquets de café dont le poids prévu est de 250g
    en réalité, ce poids est susceptible de varier de 220 à 280 suivant la loi de probabilité ci-dessous

    xi 220 230 240 250 260 270 280
    pi 0.07 0.11 0.19 0.26 0.18 0.13 0.06

    le coût du paquet à la sortie de la remplisseuse est évalué à 0.01 euro le gramme.
    les paquets dont le poids est inférieur à 250g sont complétés et leur coût est alors majoré d'une somme de 1 euro.
    on s'intéresse au coût d'un paquet après mise en conformité des paquets de poids inférieur à 250g.
    Etablir la loi de probabilité de ce coût et calculer le coût moyen.

    pour le coût moyen j'ai d'abord calculer le coût de chaque paquet et ajouté 1 euro à ceux qui sont inférieur à 250g ce qui me donne :
    CM = (3.2+3.3+3.4+2.5+2.6+2.7+2.8)/7 = 20.5 / 7 = 2.93 euros environ

    j'aimerai avoir une réponse pour " établir la loi de probabilité de ce coût" et confirmation pour la réponse précédente.

    en vous remerciant


  • Modérateurs

    Bonjour,
    ton calcul de moyenne est faux. Voici comme il faut procéder :

    Pour établir la loi de probabilité, tu reprend le même tableau sauf que tu remplaces les xi par les coûts que tu as calculé (c'est çà répondre à la question "établir la loi de probabilité du coût").

    Pour calculer le coût moyen, tu utilises la formule de l'Espérance : Σpi.xi

    C'est clair ?



  • ok merci mais j'ai encore une petite question l'énoncé dit que :

    le coût du paquet à la sortie de la remplisseuse est évalué à 0.01 euro le gramme.
    les paquets dont le poids est inférieur à 250g sont complétés et leur coût est alors majoré d'une somme de 1 euro.

    faut il faire par exemple pour les paquets de 220 g:

    220 * 0.01 + (30*0.01) +1 = 3.5 ou
    220 * 0.01 + 1 = 3.2


  • Modérateurs

    Effectivement c'est ambigü mais le premier calcul est plus conforme à l'énoncé et plus logique aussi.
    A+ 😉


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