Exercice: résolution d'une équation



  • Bonjour !! Voici mon exercice:

    Résoudre dans ℜ
    (2÷x-3)-(3÷x+2)≥-1

    Alors tout d'abord j'ai tout mis au même dénominateur, ce qui me donne au final
    x²-x+6 ÷ (x-3) (x+3)

    Ensuite j'ai calculer le discriminant de x²-x+6, mais je trouve un discriminant négatif (-23), donc il n'y a pas de solution, ce qui signifie que dans mon prochain tableau de signe, x²-x+6 sera du signe de a c'est à dire positif.

    x-3=0
    x=3

    x+3=0
    x=-3

    qui sont donc des valeurs interdites, ainsi ℜ - {3; -3}

    Je fais ensuite mon tableau de signe et je trouve comme solution pour ≥0
    S= ]-∞;-3[ ∪ ]3; +∞[

    Trouvez vous la même chose que moi??
    Merci bcp!!
    Berry :rolling_eyes:

    PS: si je peux m'améliorer dans la rédaction n'hésitez pas a me le dire j'en ai besoin !! Merci 😁



  • ok
    alors les résultats sont ok mais c'est clair que la rédaction n'est pas tip top

    bon alors déjà tu aurais dû mettre

    Résoudre dans ℜ
    (2÷(x-3))-(3÷(x+2))\ge -1 ensuite tu as fais une faute de frappe c'est

    (2÷(x-3))-(3÷(x+3))\ge -1 je pense ...

    comme j'aime bien faire ma maligne je vais le mettre en LaTeX pour que ce soit plus joli XD

    2x33x+31\frac{2}{x-3}-\frac{3}{x+3} \ge -1

    tu fais tes étapes de calculs

    x2x+6(x3)(x+3)0\frac{x^2-x+6}{(x-3) (x+3)} \ge 0

    Citation
    Ensuite j'ai calculer le discriminant de x²-x+6, mais je trouve un discriminant négatif (-23), donc il n'y a pas de solution, ce qui signifie que dans mon prochain tableau de signe, x²-x+6 sera du signe de a c'est à dire positif.

    il n'y a pas de solutions dans R
    (tu comprendras quand tu seras plus grand(e) 😄 )

    le polynome est du signe du coefficient de son terme de plus haut degré soit 1 (positif) donc ...

    Citation

    x-3=0
    x=3

    x+3=0
    x=-3

    changement de tactique
    x30x-3\ne 0
    x3x\ne3

    x+30x+3\ne 0
    x3x\ne -3
    les valeurs interdites sont ...

    je pense que c'est pas mal là ...


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