Exercice: résolution d'une équation

[JerryBerry]

Bonjour !! Voici mon exercice:

Résoudre dans ℜ
(2÷x-3)-(3÷x+2)≥-1

Alors tout d'abord j'ai tout mis au même dénominateur, ce qui me donne au final
x²-x+6 ÷ (x-3) (x+3)

Ensuite j'ai calculer le discriminant de x²-x+6, mais je trouve un discriminant négatif (-23), donc il n'y a pas de solution, ce qui signifie que dans mon prochain tableau de signe, x²-x+6 sera du signe de a c'est à dire positif.

x-3=0
x=3

x+3=0
x=-3

qui sont donc des valeurs interdites, ainsi ℜ - {3; -3}

Je fais ensuite mon tableau de signe et je trouve comme solution pour ≥0
S= ]-∞;-3[ ∪ ]3; +∞[

Trouvez vous la même chose que moi??
Merci bcp!!
Berry :rolling_eyes:

PS: si je peux m'améliorer dans la rédaction n'hésitez pas a me le dire j'en ai besoin !! Merci

[miumiu]

ok
alors les résultats sont ok mais c'est clair que la rédaction n'est pas tip top

bon alors déjà tu aurais dû mettre

Résoudre dans ℜ
(2÷(x-3))-(3÷(x+2))$\ge$ -1 ensuite tu as fais une faute de frappe c'est

(2÷(x-3))-(3÷(x+3))$\ge$ -1 je pense ...

comme j'aime bien faire ma maligne je vais le mettre en LaTeX pour que ce soit plus joli XD

$\frac{2}{x-3}-\frac{3}{x+3}\ge -1$

tu fais tes étapes de calculs

$\frac{x^2-x+6}{(x-3)(x+3)}\ge 0$

Citation
Ensuite j'ai calculer le discriminant de x²-x+6, mais je trouve un discriminant négatif (-23), donc il n'y a pas de solution, ce qui signifie que dans mon prochain tableau de signe, x²-x+6 sera du signe de a c'est à dire positif.

il n'y a pas de solutions dans R
(tu comprendras quand tu seras plus grand(e) )

le polynome est du signe du coefficient de son terme de plus haut degré soit 1 (positif) donc ...

Citation

x-3=0
x=3

x+3=0
x=-3

changement de tactique
$x-3\ne 0$
$x\ne 3$

$x+3\ne 0$
$x\ne -3$
les valeurs interdites sont ...

je pense que c'est pas mal là ...