Triangles semblables et calculs d'aires
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Ddany dernière édition par
Bonsoir tout le monde :),
Je suis nouveau au forum et je viens chercher de l'aide sur une question de géométrie sur laquelle je suis vraiment coincé :s. A partir d'un triangle équilatéral ABC, on trace des lignes de chaque sommet AD, BE, CF de sorte que AF=BD=CE= 1/3a :).
Après avoir démontré que AD²=7a²/9, on détermine les rapports d'aire (ABD)/(ABC) ;). Ensuite, après avoir démontré que les triangles ABD et BEC sont isométriques, on en déduit assez facilement que les triangles BPD et ADB sont semblables. Jusque là, tout va bien et c'est facile :d. Ensuite, on demande de calculer le rapport des aires (BPD)/(ABD) (je l'ai fait) et d'en déduire le rapport d'aire (MNP)/(ABC). C'est sur cette dernière question que je coince :(. Pouvez-vous m'éclairer sur ce mystère svp ? :rolling_eyes:
Merci d'avance
Bonne soirée :razz:
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Mmiumiu dernière édition par
coucou
je ne sais pas mais l'aire de ABD c'est l'aire de tous petits triangles roses plus l'aire de MNP si on a t'a fait calculé avant les rapports (MNP)/(ABC). et (ABD)/(ABC) je pense que c'est pour une raison
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Ddany dernière édition par
Désolé mais je ne connais pas le rapport de (MNP)/(ABC). C'est en fait le rapport que je cherche à calculer
Merci quand même
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Mmiumiu dernière édition par
pardon je voulais dire
on t'a fait calculer
(ABD)/(ABC) et (BPD)/(ABD)dis moi ce que tu trouves comme valeurs
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Ddany dernière édition par
(ABD)/(ABC)=BD/BC=a/3 et
(BPD)/(ABD)=1/√7
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Mmiumiu dernière édition par
moi je te conseillerais de calculer la zone rose
aire de ABD + (aire de FAC- aire de BPD) + ...
mais bon ce n'est qu'une idée