Exercice sur dérivée d'une fonction

C'est l'image de l'exercice avec le graphique et les questions.

Pour la premiere question j'a trouve comme coefficien directeur -3 et miumiu as trouve de meme mais pour l'autre question je sais pas comment faire donc j'aimerais bien que quelque puisse le faire svp. merci d'avance de votre aide

-3 est donc le coefficient directeur de la tangente à f au point d'abs. 1, donc si l'on dérive f pour x=1 on devrait trouver par le calcul 3. On te donne une forme générale de f(x) , dérive là , remplace x par 1 et regarde les valeurs de a , b et c pour lesquels f'(1) = -3

Pour b la tangeante est nul car c'est horiztontale

La dérive c'est a car c'est sous la forme a x+ b

non t'as pas compris , la droite d , c'est la tangente à f au point A , mais tu sais déja graphiquement que sa pente c'est -3.
Maintenant par le calcul dérive f(x) au point A et regarde les valeurs de a,b et c pour lesquels tu obtient -3 à x=1

La dérivée de f(x) = ax+b+c/x
C'est a+c/x car la formule de ax+b la dérive c'est a nn ?

la forme dérivée de ax + b c'est a en revanche la forme dérivée de c/x ne reste pas c/x

C'est u/v

u'(x) x v(x) - u(x) x v'(x)/ ( v(x)² sa nous fait

a + u'(x) x v(x) - u(x) x v'(x)/ ( v(x)²

oui sauf que "c" est une constante donc ce n'est pas u(x) (ce n'est pas une fonction de x ) , cependant la formule marche toujours en considérant que u'(x) = 0

ça nous fait -c/x²

donc sa nous fait

a-c/x²

voilà donc tu dois résoudre a - c/x² = -3 , pour le point x=1 (eh oui on étudie A) donc ça fait a - c = -3 .

Bon étant donné qu'on peut pas vraiment résoudre ça. On se sert du point B , sa tanjente est horizontale , donc son coeff directeur est 0 , du coup on ressort notre dérivée f'(x) = a - c/x² et l'on remplace x par l'absisse de B , tu dois trouver un systeme à 2 equations à 2 inconnus , je te laisse le résoudre ^^

oulala commence a etre complique

f'(2) = a - c/2²

-3= a-c/4

C'est un truc dans le genre ?

mais f'(2) tu le connais non ? c la pente de la tanjente à B

C'est 0 donc

0=a-c/4
-3=a-c/4

-3=a-c/4 non non non

C'est quoi alors ? je voit pas trop quoi faire

bon Je reprend , on cherche à etablir 2 equations qui nous permettent de trouver a et b. On sait que la tanjente à A a une pente de -3 , donc theoriquement la dérivée de f(x) au point A doit etre égale à -3 : premiere egalité : f'(1) = -3
On sait egalement que la pente au point B est 0 , donc toujours theoriquement on peut dire que f'(0) = 0 , t'as tes 2 equations tu peux trouver a et c ( car dans la dérivée b disparait) ensuite b se determine autrement , mais j'attend que t'ai a et c pour commencer à chercher b

0=a-c/4
-3=a-c/1²

C'est sa les equations ?

oui voilà maintenant résout les

-a=-c/4
-3=-c/4-c/1²

-a=-c/4
-3=-c/4-4c/4

-a=-c/4
-3=-3c/4

-a=-c/4
-12=3c

-a=-c/4
4=c

Je m'arrete car je pense que je me suis trompe sa me parait trop simple

Non ça va pas ^^
attentiobn aux erreur de signe !

0 = a - c/4
-3= a-c

-a=-c/4 <=> a = c/4
-3 =c/4 - c

-a=-c/4 <=> a = c/4
-3 = c/4 - c

a-c/4
-3=c/4-4c/4

a-c/4
-3=-1c/4

a-c/4
-12=-1c

a-c/4
-11=c

je pense m'etre encoe trompe

a=c/4
-3=c/4-4c/4

a=c/4
-3=-1c/4 non

-3 = c/4 -4c/4
-3 = (c - 4c)/4
-3 = -3c/4

allez c du premier degré fait attention

-3 = -3c/4

On passe le 4 as gauche

-12=-3c
4=c

ok c'est bon pour c, donc a maintenant?

a=1 car
a=c/4
donc
a=4/4

ok c'est bon pour a , donc tu as f(x) = x + b + 4/x allez t'as pas une ptite idée pour trouver b ?

on met les x as gauche ??

bon tu sais que A appartient à f(x) que A a pour coordonné (1;3) c'est dans l'ennoncé, tu px donc remplacer les x et les f(x) par des réels que tu connais et ainsi trouver b

ok sa nous donne ?

2=1+b+4/3

Ds le je sais pas vraiment

non ça ne va pas; tu sais que pour x = 1 f(1) = 3 donc que
3 = 1 + b + 4/1

donc
2=b+4/1
2=b+4
-2=b

voilà c bon , donc f(x) = x - 2 + 4/x

In as fini l'exercice ?

oui on a trouvé a , b et c

Ok merci beaucoup

re casshern
tu abuses quand même tu aurais pu dire bonjour et recopier ton exercice

Ho je suis sincerement dsl j'espere que tu me pardonne Galaxie je te remercie et escuse moi de pas t'avoir dit bjr ! :frowning2: :frowning2: :frowning2: :frowning2: :frowning2: :frowning2:
Pour recopier l'exercice ?? et le graphique ?

lol depuis quand tu appelles les gens par leur grade mon cher casshern lol
c'est zoombinis la personne qui t'a aidé
ba tu peux au moins copier ton exo en dessous de la photo...
la prochaine fois tu ne mettras que le graphique et tu recopieras l'exercice
là tu auras ma bénédiction

Ha lol je croyais que cv'etait Galaxie oups escuse moi et avec plaisir 'jecrirais l'enonce en dessous