triangles

Bonjour a tous, c'est Laura, je vous poste un exercice donc voilà merci d'avance pour votre aide ^^!

Dans cette figure, ABC est un triangle. H le pied de la hauteur issue de A . On a l'angle BAH=45° et l'angle HAC=30° et AH=6cm ! On sait aussi que AB=8.49cm et que AC=6.93cm et AE=3√3 !!

MONTRER QUE l'angle AHE= l'angle ADE=60°

Salut, as-tu amorcé un début de réponse ou tu n'as rien commencé?

Je vois un point O sur ta figure, que représente-t-il ? Et le point D que représente-t-il ?

O est le centre du cercle de diamètre [AH] et ce cercle coupe (AB) en D et (AC) en E!

VOila merci d'y répondre

A propos de la mesure de l'angle AHE...
Nature du triangle AEH, triangle rectangle en E (E se trouve sur le demi cercle de diamètre AH .....

Mesure de l'angle AHE = 60° puisque la mesure de l'angle HAC = 30°

A présent considérons le triangle ADE, triangle quelconque ...

Formule à connaître ...

R étant le rayon du cercle circonscrit ...

Appliquons la formule du sinus ...

Merci beaucoup pour ta réponse a bientot

Attention, il me semble que le théorème proposé par BaernHard n'est pas au programme de seconde mais de première S.

Laura, l'as tu vu en classe ? Est-il dans ton cours ou même dans ton livre ? Si oui tu as le droit de l'utiliser sinon il faut appliquer ce que tu vois actuellement en cours !

Effectivement bien moins compliqué il y avait ...
Figure à l'appui ...

Les angles DOA et DCA interceptent le même arc de cercle DA

On a donc mesure de l’angle DOA = 90°
Et mesure de l’angle DCA = 45°

La somme des angles dans le triangle ADC est égale à 180°

La mesure de l’angle ADC est donc de 180° - 75° - 45° = 60°

BaernHard, quand tu te connectes et qu' à côté de ton nom il y a un nombre qui clignote ceal veut dire que tu as un (ou plusieurs) message(s) privé(s), pour le(s) lire il faut que tu cliques sur le truc qui clignote