CHEMINS



  • Coucou c'est encore moi ^^! Voilà encor eun exercice , vos réponses me setront précieuse merci d'avance!!

    A) On a une droite (d) et deux points A et B qui n'appertiennent pas à cette droite. Pour quel point M de la droite (d) le trajet A-M-B est il le plus court? on a 2 cas :

    1- On construit d'abord : A et B de part et d'autre de (d) et on cherche pour quel point M de la droite (d) le trajet A-M-B est il le plus court!

    2- Puis on construit : A et B du même côté de (d) et on cherche pour quel point M de la droite (d) le trajet A-M-B est il le plus court!

    B) Problème du pont

    De part et d'autre d'une riviere de largeur constante, on trouve une carriere de craie (C) et une usine (U). Chaque jour, des camions doivent faire la navette entre la carrière et l'usine Pour passer la riviere, il faut construire un pont [MN]. Où le placer pour que les trajets des camions soient les plus courts possibles? ( le pont doit être perpendiculaire à la riviere)

    http://www.hiboox.com/vignettes/0407/f2f530f2.jpg

    Voila merci beaucoupr pour votre aide!!



  • Salut, je ne sais pas si tu as lu les règles du forum mais si tu postes des exercices pour qu'on t'aide (et surtout s'il y a plusieurs questions), on s'attend à ce que tu nous dises ce que tu as déjà fait ou peut être les pistes que tu as suivies.

    Pour le premier cas, où A et B sont de chaque côté de la droite, en tracant une droite d et les 2 points en question, je pense qu'on voit assez bien qu'en tracant la droite (AB) de telle sorte qu'elle coupe d, il faut que M soit le point d'intersection de (AB) et d.

    Que penses-tu du deuxième cas? Essaie de faire une figure, ca aide beaucoup en géométrie.



  • Justement j'avais déjà fait le 1- mais je suis bloquée au 2- et je l'ai bien tracé mais cela ne me dit rien 😕 ! c'est pour cela que je voudrais votre aide merci beaucoup



  • Essaie de tracer la médiatrice du segment [AB] qui coupe d en un point M pour voir



  • C'est fait, donc M est équidistant de A et de B donc [AM]=[MB]! et M est sur (d)! et après?



  • Je pensais qu'avec la médiatrice on pouvait arriver à quelque chose parce que pour moi c'est le trajet le plus court A-M-B avec M appartenant à la droite d. mais je ne sais pas comment le prouver alors peut etre que ce n'est pas la bonne piste. je vais essayer de trouver autre chose. Qu'est ce que vous avez vu comme théorème ou propriétés récemment en cours?



  • On a travaillé sur les isometries, les triangles semblables



  • coucou !!
    le plus court chemin d'un point à un autre c'est la ligne droite ...
    sachant que A' est le symétrique de A par rapport à la droite regarde bien mes dessins et tu pourras conclure ...

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  • Aller de U à C serait de faire le chemin en ligne droite de C à U mais il faut traverser la rivière donc il faut absolument parcourir la distance AB

    Donc on part du principe qu'il faut obligatoirement que dans le parcours il y ait à parcourir la distance AB. Donc il faut dessiner UU' tel que UU' = AB

    On doit donc trouver le chemin le plus court partant de U' pour arriver en C . C'est le segment [U'C] qui va le donner.
    Ce segment coupe la rive de la rivière en M. On trouve donc le point N de l'autre côté de la rivière. et après il ne reste plus qu'à aller de N à C.

    La démonstration serait la même si on était parti de C , on traçait CC' puis C'U on tombe sur le point P puis recherche du point Q etc ...

    Donc le chemin le plus court est UMNC ou UPQC ....

    Mais si ton prof il croit que tu a trouvé cela tout(e) seul(e) ... à toi de voir !

    http://img187.imageshack.us/img187/8752/riviereel0.jpg


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