lieux et barycentre N° 3



  • bonsoir,

    Voici l'énoncé de mon 3ème exercice, merci de le vérifier, je n'arrive pas à expliquer comment je fais donc je trouve mes réponses trop simples pour être bonnes!

    ABC est un triangle
    a) Construire le barycentre G de (A,3) et (B,5)
    je trouve : G= bar{(A,3) (B,5)}
    donc vecteur de AG+5/8du vecteur AB

    b) Quel est l'ensemble E3 des points M du plan tels que les vecteurs 3MA + 5MB et BC soient colinéaires?

    3MA+5MB=8BC
    pour que 3MA+5MBet BC soient colinéaires il faut que 3MA+5MB=8BC

    Je ne sais pas m'expliquer!
    Merci de me dire comment démontrer tout cela. 😕



  • Rebonjour,

    je pense qu'il y a une faute de frappe dans

    """vecteur de AG+5/8du vecteur AB""" c'est plutôt "vecteur de AG = 5/8 vecteur AB"

    pour répondre à
    """b) Quel est l'ensemble E3 des points M du plan tels que les vecteurs 3MA + 5MB et BC soient colinéaires"""

    Calcule 3MA + 5MB en fonction de MG (en vecteurs)

    Et si ces vecteurs sont colinéaires comment sont les droites qui les supportent ?



  • Zorro
    Rebonjour,

    je pense qu'il y a une faute de frappe dans

    """vecteur de AG+5/8du vecteur AB""" c'est plutôt "vecteur de AG = 5/8 vecteur AB"

    pour répondre à
    """b) Quel est l'ensemble E3 des points M du plan tels que les vecteurs 3MA + 5MB et BC soient colinéaires"""

    Calcule 3MA + 5MB en fonction de MG (en vecteurs)

    Et si ces vecteurs sont colinéaires comment sont les droites qui les supportent ?

    les droites MA et MB sont parallèles.
    😕 pas vraiment sur!!merci de m'expliquer.



  • Non

    3MA + 5MB = ????

    Il faut que ??? et BC soient colinéraires



  • Zorro
    Non

    3MA + 5MB = ????

    Il faut que ??? et BC soient colinéraires

    3MA+5MB=8MC
    DONC
    3MA-3MB=8BC
    alors 3BA = 8BC
    il faut que BA et BC soient colinéaires 😕 😕
    je commence à tout mélanger je crois,,,,
    dommage j'étais motivé!



  • """"3MA + 5MB = 8BC""" pardon j'ai oublié de te dire que cette relation est fausse

    Exprime 3MA + 5MB en fonction de MG



  • Zorro
    """"3MA + 5MB = 8BC""" pardon j'ai oublié de te dire que cette relation est fausse

    Exprime 3MA + 5MB en fonction de MG
    je suis largué......et planté depuis le début. j'arrête à demain bonne nuit.



  • A demain ! Bonne nuit



  • Zorro
    A demain ! Bonne nuit

    bonsoir,

    je recommence,

    3MA+5MB=8MG

    donc pour que 3MA+5MB et BC soient colinéaires, il faut que BC et MG soit parallèle.
    L'ensemble des points E3 sera : tous les points qui se trouve sur BC et MG.

    OK????



  • Non ... mais je te propose de résoudre les problèmes dans l'ordre pour que tu ne te mélanges pas les pinceaux ...

    Par exemple on commence par résoudre le N°4 et on reviendra aux autres après !



  • Zorro
    Non ... mais je te propose de résoudre les problèmes dans l'ordre pour que tu ne te mélanges pas les pinceaux ...

    Par exemple on commence par résoudre le N°4 et on reviendra aux autres après !
    Bonsoir, je reprends cet exercice au début car je ne comprends pas que cela soit faux.

    a) G est le barycentre de (A,3) et (B,5)
    donc AG = 5/8AB

    b) 3MA +5MB=8MG vous me dites non et je ne comprends pas pourquoi,

    le point M se dépace sur la droite passant par le point G qui est parallèle à la droite BC.
    donc
    3MA+5MB et BC sont colinéaires.
    Je ne comprends pas que cela soit faux, pouvez vous m'expliquer le départ de votre résonnement, car je bloque.


  • Modérateurs

    Salut.

    Soit M un point du plan.

    3MA+5MB et BC sont colinéaires ⇔ ∃λ∈lR, 3MA+5MB = λBC

    C'est-à-dire que les vecteurs sont proportionnels.

    Or, d'après la définition de G, 3MA+5MB = 8MG, donc :

    3MA+5MB et BC sont colinéaires ⇔ ∃λ∈lR, 8MG = λBC

    Es-tu d'accord ? Si oui, essaie de conclure maintenant.

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    Soit M un point du plan.

    3MA+5MB et BC sont colinéaires ⇔ ∃λ∈lR, 3MA+5MB = λBC

    C'est-à-dire que les vecteurs sont proportionnels.

    Or, d'après la définition de G, 3MA+5MB = 8MG, donc :

    3MA+5MB et BC sont colinéaires ⇔ ∃λ∈lR, 8MG = λBC

    Es-tu d'accord ? Si oui, essaie de conclure maintenant.

    @+

    donc MG et BC sont colinéaires et parallèles quelques soient le point M sur le droite MG


  • Modérateurs

    Salut.

    Mais tu conclues à l'envers. 😆

    Le but, c'est de savoir où sont les points M, donc ça n'a pas de sens de parler de LA droite (MG). Où est-elle cette droite ?

    Essaie de compléter la phrase suivante : "Les points M sont situés ...".

    @+



  • les points M sont situés sur la droite passant par G et parrallèle a BC...???


  • Modérateurs

    Salut.

    Oui ! Parfait ! C'est ça.

    En fait ce qu'il t'a manqué, c'est de bien définir le but de l'exercice. Ce que tu as dit montrait que tu avais compris, mais tu avais du mal à l'exprimer dans le sens de la question.

    @+


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