lieux et barycentre N° 4



  • bonsoir,
    4ème et dernier exercice à vous faire vérifier.
    Merci d'avance pour votre aide car celui ci je n'ai pas réussi à le faire en entier...je bloque au c)
    ABC est un triangle
    H est le barycentre de (A,2) (B,1) et (C,-1)
    a) construire H.
    H=bar {(A,2) (B,1) (C,-1)}
    AH=1/2 AB -1/2 AC

    b) Pour tout point M exprimer 2MA + MB -MC en fonction de MH
    Je trouve :
    2MA + MB -MC = 2MH
    je ne sais pas le démontrer merci de me donner la marche à suivre.

    c) a tout point M du plan, on associe le point M' tel que MM'= 2MA + MB - MC
    Quelle transformation géométrique associe M' à M?
    Je bloque

    d) Lorsque M décrit un cercle C quel est l'ensemble C4 décrit par le point M'?
    je re-bloque.... surement trop de maths pour ce soir!! mais il faut que je réussisse merci de m'aider pour le point de départ.

    😕

    Intervention = numérotation du titre



  • Rebonjour,

    Pour placer H tel que AH = 1/2 AB - 1/2 AC tu fais comme en seconde

    Tu dessines 1/2 AB et 1/2 CA et tu fais la somme !

    """b) Pour tout point M exprimer 2MA + MB -MC en fonction de MH
    Je trouve :
    2MA + MB -MC = 2MH
    je ne sais pas le démontrer merci de me donner la marche à suivre."""

    Tu fais comme dans tous les autres exos tu utilises Chasles

    2MA + MB - MC = 2(MH + HA) + (MH + HB) - (MH + HC) et tu conclus

    Maintenant que tu sais que 2MA + MB - MC = 2MH alors MM' = ???

    A toi un peu



  • Zorro
    Rebonjour,

    Pour placer H tel que AH = 1/2 AB - 1/2 AC tu fais comme en seconde

    Tu dessines 1/2 AB et 1/2 CA et tu fais la somme !

    """b) Pour tout point M exprimer 2MA + MB -MC en fonction de MH
    Je trouve :
    2MA + MB -MC = 2MH
    je ne sais pas le démontrer merci de me donner la marche à suivre."""

    Tu fais comme dans tous les autres exos tu utilises Chasles

    2MA + MB - MC = 2(MH + HA) + (MH + HB) - (MH + HC) et tu conclus

    Maintenant que tu sais que 2MA + MB - MC = 2MH alors MM' = ???

    A toi un peu

    donc M'=H mais ça m'aide pas beaucoup pour la suite!
    😕



  • Et encore non

    MM' = 2MA + MB - MC

    Or on sait que 2MA + MB - MC = 2MH

    donc MM' = ???



  • Zorro
    Et encore non

    MM' = 2MA + MB - MC

    Or on sait que 2MA + MB - MC = 2MH

    donc MM' = ???

    MM'= 2MH



  • Et on te demande de touver une transformation !

    Quelles transfornations connais-tu ? Quelles sont les expressions qui permettent de les reconnaître ?



  • Zorro
    Et on te demande de touver une transformation !

    Quelles transfornations connais-tu ? Quelles sont les expressions qui permettent de les reconnaître ?
    je ne connais que les rotations et translations et à cette heure ci je ne vois pas le rapport!
    un petit coup de pouce,, merci



  • Et les homothéties et les symétries ?

    Au fait MM' = quoi ???

    Donc MH + HM' = ????

    Donc HM' = ????



  • Zorro
    Et les homothéties et les symétries ?

    Au fait MM' = quoi ???

    Donc MH + HM' = ????

    Donc HM' = ????

    les homethéties..jamais entendu parlé!!!

    MM'=2MH
    donc MH+HM'= MM'/2+HM'



  • benja
    Zorro
    Et les homothéties et les symétries ?

    Au fait MM' = quoi ???

    Donc MH + HM' = ????

    Donc HM' = ????

    les homethéties..jamais entendu parlé!!!

    MM'=2MH
    donc MH+HM'= MM'/2+HM'
    bonne nuit, j'arrête demain j'ai une heure de perm le matin j'essaye de me reconecter sinon à demain soir poue la suite. 😄



  • benja
    benja
    Zorro
    Et les homothéties et les symétries ?

    Au fait MM' = quoi ???

    Donc MH + HM' = ????

    Donc HM' = ????

    les homethéties..jamais entendu parlé!!!

    MM'=2MH
    donc MH+HM'= MM'/2+HM'
    bonne nuit, j'arrête demain j'ai une heure de perm le matin j'essaye de me reconecter sinon à demain soir poue la suite. 😄
    Bonsoir,

    je reprends mes exos...pas super motivé.
    Donc je n'ai pas encore appris les hométhéties.
    MM'=2MH
    donc
    MH+HM'=2MH
    donc HM'=HM
    et H est le centre de symétrie des points M et M'.

    Toujours pas persuadé de mes réponses.



  • Une rédaction un peu plus rigoureuse :

    MM'=2MH donc H est le milieu de [MM']

    Donc M' est le symétrique de M dans la symétrie centrale de H

    Pour la 4) tu aplliques que, dans une symétrie centrale, le symétrique d'un cercle de centre C est ... ??? ...



  • Zorro
    Une rédaction un peu plus rigoureuse :

    MM'=2MH donc H est le milieu de [MM']

    Donc M' est le symétrique de M dans la symétrie centrale de H

    Pour la 4) tu aplliques que, dans une symétrie centrale, le symétrique d'un cercle de centre C est ... ??? ...

    Si M décrit un cercle; l'ensemble des points décrit par le point M' sera également un cercle par symétrie par rapport à H.



  • Oui mais il faut que tu décrives ce cercle en précisant son centre et son rayon !



  • Zorro
    Oui mais il faut que tu décrives ce cercle en précisant son centre et son rayon !

    Le cercle décrit par M' sera de rayon M'H et de centre M'



  • NON ce n'est absolument pas cela .....

    As tu essayé de faire un dessin

    Je te rappelle que M change de place (sur un cercle) donc M' son symétrique par rapport à H aussi !

    Et tu saurais dessiner le cercle C de centre M' (qui dépend de M !!!! et qui bouge) et de rayon M'H (que tu mesures comment ? puisque cette grandeur varie !!)


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