lieux et barycentre N° 4

bonsoir,
4ème et dernier exercice à vous faire vérifier.
Merci d'avance pour votre aide car celui ci je n'ai pas réussi à le faire en entier...je bloque au c)
ABC est un triangle
H est le barycentre de (A,2) (B,1) et (C,-1)
a) construire H.
H=bar {(A,2) (B,1) (C,-1)}
AH=1/2 AB -1/2 AC

b) Pour tout point M exprimer 2MA + MB -MC en fonction de MH
Je trouve :
2MA + MB -MC = 2MH
je ne sais pas le démontrer merci de me donner la marche à suivre.

c) a tout point M du plan, on associe le point M' tel que MM'= 2MA + MB - MC
Quelle transformation géométrique associe M' à M?
Je bloque

d) Lorsque M décrit un cercle C quel est l'ensemble C4 décrit par le point M'?
je re-bloque.... surement trop de maths pour ce soir!! mais il faut que je réussisse merci de m'aider pour le point de départ.

Intervention = numérotation du titre

Rebonjour,

Pour placer H tel que AH = 1/2 AB - 1/2 AC tu fais comme en seconde

Tu dessines 1/2 AB et 1/2 CA et tu fais la somme !

"""b) Pour tout point M exprimer 2MA + MB -MC en fonction de MH
Je trouve :
2MA + MB -MC = 2MH
je ne sais pas le démontrer merci de me donner la marche à suivre."""

Tu fais comme dans tous les autres exos tu utilises Chasles

2MA + MB - MC = 2(MH + HA) + (MH + HB) - (MH + HC) et tu conclus

Maintenant que tu sais que 2MA + MB - MC = 2MH alors MM' = ???

A toi un peu

Zorro
Rebonjour,

Pour placer H tel que AH = 1/2 AB - 1/2 AC tu fais comme en seconde

Tu dessines 1/2 AB et 1/2 CA et tu fais la somme !

"""b) Pour tout point M exprimer 2MA + MB -MC en fonction de MH
Je trouve :
2MA + MB -MC = 2MH
je ne sais pas le démontrer merci de me donner la marche à suivre."""

Tu fais comme dans tous les autres exos tu utilises Chasles

2MA + MB - MC = 2(MH + HA) + (MH + HB) - (MH + HC) et tu conclus

Maintenant que tu sais que 2MA + MB - MC = 2MH alors MM' = ???

A toi un peu

donc M'=H mais ça m'aide pas beaucoup pour la suite!

Et encore non

MM' = 2MA + MB - MC

Or on sait que 2MA + MB - MC = 2MH

donc MM' = ???

Zorro
Et encore non

MM' = 2MA + MB - MC

Or on sait que 2MA + MB - MC = 2MH

donc MM' = ???

MM'= 2MH

Et on te demande de touver une transformation !

Quelles transfornations connais-tu ? Quelles sont les expressions qui permettent de les reconnaître ?

Zorro
Et on te demande de touver une transformation !

Quelles transfornations connais-tu ? Quelles sont les expressions qui permettent de les reconnaître ?
je ne connais que les rotations et translations et à cette heure ci je ne vois pas le rapport!
un petit coup de pouce,, merci

Et les homothéties et les symétries ?

Au fait MM' = quoi ???

Donc MH + HM' = ????

Donc HM' = ????

Zorro
Et les homothéties et les symétries ?

Au fait MM' = quoi ???

Donc MH + HM' = ????

Donc HM' = ????

les homethéties..jamais entendu parlé!!!

MM'=2MH
donc MH+HM'= MM'/2+HM'

benja
Zorro
Et les homothéties et les symétries ?

Au fait MM' = quoi ???

Donc MH + HM' = ????

Donc HM' = ????

les homethéties..jamais entendu parlé!!!

MM'=2MH
donc MH+HM'= MM'/2+HM'
bonne nuit, j'arrête demain j'ai une heure de perm le matin j'essaye de me reconecter sinon à demain soir poue la suite.

benja
benja
Zorro
Et les homothéties et les symétries ?

Au fait MM' = quoi ???

Donc MH + HM' = ????

Donc HM' = ????

les homethéties..jamais entendu parlé!!!

MM'=2MH
donc MH+HM'= MM'/2+HM'
bonne nuit, j'arrête demain j'ai une heure de perm le matin j'essaye de me reconecter sinon à demain soir poue la suite.
Bonsoir,

je reprends mes exos...pas super motivé.
Donc je n'ai pas encore appris les hométhéties.
MM'=2MH
donc
MH+HM'=2MH
donc HM'=HM
et H est le centre de symétrie des points M et M'.

Toujours pas persuadé de mes réponses.

Une rédaction un peu plus rigoureuse :

MM'=2MH donc H est le milieu de [MM']

Donc M' est le symétrique de M dans la symétrie centrale de H

Pour la 4) tu aplliques que, dans une symétrie centrale, le symétrique d'un cercle de centre C est ... ??? ...

Zorro
Une rédaction un peu plus rigoureuse :

MM'=2MH donc H est le milieu de [MM']

Donc M' est le symétrique de M dans la symétrie centrale de H

Pour la 4) tu aplliques que, dans une symétrie centrale, le symétrique d'un cercle de centre C est ... ??? ...

Si M décrit un cercle; l'ensemble des points décrit par le point M' sera également un cercle par symétrie par rapport à H.

Oui mais il faut que tu décrives ce cercle en précisant son centre et son rayon !

Zorro
Oui mais il faut que tu décrives ce cercle en précisant son centre et son rayon !

Le cercle décrit par M' sera de rayon M'H et de centre M'

NON ce n'est absolument pas cela .....

As tu essayé de faire un dessin

Je te rappelle que M change de place (sur un cercle) donc M' son symétrique par rapport à H aussi !

Et tu saurais dessiner le cercle C de centre M' (qui dépend de M !!!! et qui bouge) et de rayon M'H (que tu mesures comment ? puisque cette grandeur varie !!)