[bac pro] fonction...

salut a tous,
je n'arrive pas a faire un exercice de maths sur les fonctions.
j'ai deja fait la Q a) et b) mais la c) je n'y arrive pas, voici la question:

On considère les fonctions f(x)=1/x et g(x)=-x+(5/2)

Algébriquement montrer que les abscisses des points A(0.5;2) et B(2;0.5) vérifient l'équation 2x²-5x+2=0

voilou merci pour votre aide!

en fait c'est simple

On considère les fonctions f(x)=1/x et g(x)=-x+(5/2)

Algébriquement montrer que les abscisses des points A(0.5;2) et B(2;0.5) vérifient l'équation 2x²-5x+2=0

tu résouds f(x)+g(x)=0
cela donne
1/x-x+5/2=0
donc en multipliant le tout par (-x) on
x²-5/2*x+1=0
en multipliant le tout par 2 on a 2x²-5x+2=0
ensuite calcules le discriminant, détermines les racines et vérifies que A et B ont pour abscisses les racines calculées

Salut.

Pourquoi s'embêter?
Ce que je lis c'est "montrer que les abscisses des points A(0.5;2) et B(2;0.5) vérifient l'équation 2x²-5x+2=0".

L'abscisse de A c'est 1/2.
L'abscisse de B c'est 2.

Il suffit de remplacer x par 1/2, puis par 2, et de vérifier que le résultat fait bien 0:

2*(1/2)²-5*(1/2)+2
=(2/4)-(5/2)+2
=0

2*(2)²-5*(2)+2
=8-10+2
=0

Pourquoi considérer les fonctions?

@+

Jeet-chris
Salut.

Pourquoi s'embêter?
Ce que je lis c'est "montrer que les abscisses des points A(0.5;2) et B(2;0.5) vérifient l'équation 2x²-5x+2=0".

L'abscisse de A c'est 1/2.
L'abscisse de B c'est 2.

Il suffit de remplacer x par 1/2, puis par 2, et de vérifier que le résultat fait bien 0:

2*(1/2)²-5*(1/2)+2
=(2/4)-(5/2)+2
=0

2*(2)²-5*(2)+2
=8-10+2
=0

Pourquoi considérer les fonctions?

@+

car c'est les fonctions qu'on etudie en ce moment...

Salut.

C'est vrai, mais pourquoi faire compliqué et déborder de la question d'origine? Les fonctions f et g ne sont pas utilisées dans d'autres questions?

Parce que montrer que les fonctions sont opposées en ces points n'est pas à propos je trouve. Mais bon. Je vous fais confiance.

@+

la question suivante est de calculer algebriquement les coordonnées des pts A et B...je ne sais pas comment faire, pouvez-vous encore m'aider?

merci