Un exercice sur les dérivés (approximation affine...)

J'ai un petit problème avec cet exercice...

Je n'arrive pas à trouver le résultat qui est marqué...

voici l'énoncé:

f est la fonction définie sur [0; +∞[ par:
f(x) = √x

a) démontrer que pour tout réel h≠0 tel que 1 + h ≥0,
f(1+h)-f(1) / h = 1 / (√1+h) +1

donc j'ai commencé mon calcul:
f(1+h)-f(1) / h = (√1+h) - 1 / h
j'ai multiplié mon dénominateur et mon numérateur par (√1+h) + 1

donc ça me donne 1+h-1 / h(√1+h) + h = 1 / (√1+h) + h

mais je ne trouve pas pareil ...

Pouvez vous m'aider s'il vous plait? Merci beaucoup

Bonjour,

Si tu ne veux pas utiliser le code en LaTeX, tu pourrais au moins mettre des ( ) au bon endroit pour qu'on puisse comprender tes calculs

parce que moi je suis l'ordre des priorités des opérations et

f(1+h) - f(1) / h = f(1+h) - [f(1) / h] = (√1+h) - (1/h)

et 1 / (√1+h) +1 = [1 / (√1+h)] + 1

je ne pense pas que c'est ce que tu voulais écrire !!!

Non c'est:

$\frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{1}{\sqrt{1+h}+1}$

lol je ne maitrise pas encore tout à fait le Latex ^^

Intervention de Zorro = correction du code LaTeX

J'ai modifié ton code LaTeX. Est-ce que je n'ai pas fait d'erreur d'interprétation ?

Cela doit être cela parce que c'est par $1+h,−,1\sqrt{1+h},-,1$

et non ce que tu as utilisé qu'il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de

$11+h,+,1\frac{1}{\sqrt{1+h},+,1}$ pour arriver à ce qu'on veut

eu... je n'ai pas bien compris...
que dois-je multiplier? s'il vous plait?

Je redis : tu multiplies le numérateur et le dénominateur de $11+h,+,1\frac{1}{\sqrt{1+h},+,1}$

par $1+h,−,1\sqrt{1+h},-,1$

et tu dois trouver ce que tu as trouvé pour $f(1+h),−,f(1)h\frac{f(1+h), - ,f(1)}{h}$

merci!!
est-ce grave si je trouve -1 au lieu de -√1 ou bien comme c'est la même chose, ça ne modifie rien?

-1 et - $s q r t$ 1 c'est la même chose puisque $s q r t$ 1=1