vecteurs,trigonométrie



  • bonsoir,
    je cale sur la 2ème question :
    Un carré de côté "a" ABCD ,un point E fixe sur BC,
    1/demontrer qu'il existe un pt F de CD tel que le périmètre du triangle CFE soit égal à 2a
    2/Quelle est ALORS la mesure de l'angle EAF?

    j'ai posé CE =x CF =y et j'ai cherché tan EAB et tan DAF
    MAIS J'ARRIVE A UNE EXPRESSION complexe en f(x,y,a) alors que il est clair que l'angle vaut ∏/4 donc tan(EAB+DAF)=1
    qui peut éclaicir ce mystère,
    merci d'avance



  • coucou
    bienvenue
    tu es en quelle classe?
    pour que je puisse déplacé ton topic ...



  • miumiu
    coucou
    bienvenue
    tu es en quelle classe?
    pour que je puisse déplacé ton topic ...

    TS mais je suis passionné par les Olympiades



  • bonjour,
    merci ,j'ai lu la solution proposée à l'adresse indiquée MAIS :

    pour l'angle de ∏/4,ils ne démontrent pas qu'il vaut ∏/4,mais démontrent que "s'il vaut 45° alors le périmètre vaut 2a !
    celà ne répond pas à la question posée dans l'énoncé ?

    merci et bonne journée quand même,
    daniel



  • ba je ne sais pas rien ne t'interdit de faire comme ça il suffit que tu mettes des équivalences et ça devrait rouler

    www.apmeprennes.net/olympiad/olymp02/vers02.rtf



  • miumiu
    ba je ne sais pas rien ne t'interdit de faire comme ça il suffit que tu mettes des équivalences et ça devrait rouler

    www.apmeprennes.net/olympiad/olymp02/vers02.rtf

    oh! la rigueur mathématique :
    une vérification n'est pas une démonstration ?

    une démonstration par le produit scalaire de (AE,AF) ,exprimé sous 2 formes est suggéré par "admin" sur Maths-express,et conduit à cos (AF AE) = √2/2
    cqfd

    mais ne répond pas à ma méthode passant par tan DA F et tan BAE puis arriver à démontrer que tan( DAF +BAE)=1((ce que je n'arrive pas à démontrer)



  • re
    Alors si tu penses que le type qui a rédigé cette correction (André Guilemot, professeur de mathématiques au lycée à Rennes, fondateur d'un programme regroupant un grand nombre d'entrées permettant de construire des formules mathématiques, bénévole pour donner une correction gratuite et en ligne d'un grand nombre de sujets des olympiades depuis 2001) n'est pas rigoureux c'est ton droit...

    Moi je ne peux plus rien faire pour toi parce que j'estime que sa correction est plus que bien.

    tu connais les démonstrations par l'absurde ?



  • Aucune polémique dans mon propos:
    Je cherche encore une DÉMONSTRATION de la 2ème question,je pense que la "vérification" proposée n'obtiendrait pas au bac la note maximum,.....à moins que les critères d'évaluation aient vraiment changé ?
    Qu'en pensez vous Mioumiou ?

    daniel



  • le bac sert notamment à vérifier si tu sais lire
    mon pseudo c'est Miumiu lol
    tu n'as pas compris la philosophie du bac on ne cherche pas à te faire faire des trucs tordus où tu te prends la tête (ça c'est le rôle des olympiades ou de la prépa )
    le bac c'est pour vérifier que tu as bien assimiler et que tu es capable de restituer bien sûr il y a parfois des questions un peu plus poussées mais ce n'est pas le but
    regarde les annales du bac si tu veux te préparer au bac et les annales des olympiades si tu veux faire les olympiades

    si on avait eu cet exercice l'année dernière 😆



  • toutes mes excuses Miumiu !
    (Mioumiou ne doit pas être souvent sur ce site!)|o|



  • lol
    si une personne prend le pseudo de MiouMiou ça ira mal mdr
    ^^



  • EURËKA ! j'ai trouvé!:
    soit tan.y=m et tan.z= tan.DAF= 1-x ;tan(y+z)=[tan(y)+tan(z)]/1-tan(y)*tan(z)=(mx)/1-m(1-x)
    comme xm+√x^2+(1-m)^2=2(périmètre)
    on x=2m/m+1 et.........tan(y+z) =m^2+1/m^2+1 = 1
    donc angle FAE = ∏/2-∏/4 = ∏/4

    c'était vraiment simple à tête reposée!!


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