Barycentres



  • Bonsoir à tous.
    J'ai un exercice sur les barycentres et je n'arrive à rien, je suis dessus depuis 3 jours et je n'avance pas... Si on pouvait me donner un ptit coup de main, merci d'avance !

    ABC triangle quelconque.

    I symétrique de B par rapport à C ;

    J vérifie AJ=2/5 AC ( en vecteur, je ne sais pas mettre les flèches^^) ;

    K symétrique du milieu de [AB] par rapport à A.

    Exprimer I, J et K en tant que barycentre des points A, B et C.

    J'ai fait ceci mais je n'arrice pas plus...
    I= Bar (C,-2);(B,1) J=Bar (A,3);(C,2) K=Bar (A,3);(B,-1)

    A chaque fois je n'arrive donc pas à "insérer" les points A, B et C...

    Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour aérer tout cela qui était bien indigeste à lire



  • Bonjour,

    Un artifice utilisable mais est-ce la solution voulue par le prof ?

    I = Bar (C,-2) ; (B,1) ; (A;0)

    J = Bar (A,3) ; (C,2) ; (B;0)

    K = Bar (A,3) ; (B,-1) ; (C;0)



  • Bonjour,

    Oui en effet je pense que c'est ça puisque ici les points A, B et C ne sont

    respectivement pas alignés avec I, J et K, alors que ceux-ci sont alignés

    avec C et B, A et C, et A et B. Et comme un barycentre de trois points

    non alignés ne peut être sur l'une des droites formées par deux des

    trois points... Merci en tout cas !!



  • Je t'en prie.



  • La question suivante est celle-ci :

    "Montrer que les droites (AI) et (BJ) se coupent au milieu du segment [KC]."

    Et là aussi je sèche...

    Faut-il travailler avec les vecteurs ? Les barycentres ?

    Si vous pouviez m'indiquer le chemin...



  • Je pense avec les 2 ; en montrant que M le milieu de [KC] appartient aux droites (AI) et (BJ) en montrant par exemple

    que les vecteurs MA et MI sont colinéaires ainsi que les vecteurs MB et MJ



  • OK merci beaucoup, ça y est j'ai trouvé. Et bravo pour votre forum !



  • Je t'en prie et n'hésite pas à revenir si tu as un autre souci !



  • Le 2ème exo a été déplacé dans Barycentre (N°2)


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