Détermination du barycentre de points donnés

Bonsoir à tous.
J'ai un exercice sur les barycentres et je n'arrive à rien, je suis dessus depuis 3 jours et je n'avance pas... Si on pouvait me donner un ptit coup de main, merci d'avance !

ABC triangle quelconque.

I symétrique de B par rapport à C ;

J vérifie AJ=2/5 AC ( en vecteur, je ne sais pas mettre les flèches^^) ;

K symétrique du milieu de [AB] par rapport à A.

Exprimer I, J et K en tant que barycentre des points A, B et C.

J'ai fait ceci mais je n'arrice pas plus...
I= Bar (C,-2);(B,1) J=Bar (A,3);(C,2) K=Bar (A,3);(B,-1)

A chaque fois je n'arrive donc pas à "insérer" les points A, B et C...

Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour aérer tout cela qui était bien indigeste à lire

Bonjour,

Un artifice utilisable mais est-ce la solution voulue par le prof ?

I = Bar (C,-2) ; (B,1) ; (A;0)

J = Bar (A,3) ; (C,2) ; (B;0)

K = Bar (A,3) ; (B,-1) ; (C;0)

Bonjour,

Oui en effet je pense que c'est ça puisque ici les points A, B et C ne sont

respectivement pas alignés avec I, J et K, alors que ceux-ci sont alignés

avec C et B, A et C, et A et B. Et comme un barycentre de trois points

non alignés ne peut être sur l'une des droites formées par deux des

trois points... Merci en tout cas !!

Je t'en prie.

La question suivante est celle-ci :

"Montrer que les droites (AI) et (BJ) se coupent au milieu du segment [KC]."

Et là aussi je sèche...

Faut-il travailler avec les vecteurs ? Les barycentres ?

Si vous pouviez m'indiquer le chemin...

Je pense avec les 2 ; en montrant que M le milieu de [KC] appartient aux droites (AI) et (BJ) en montrant par exemple

que les vecteurs MA et MI sont colinéaires ainsi que les vecteurs MB et MJ

OK merci beaucoup, ça y est j'ai trouvé. Et bravo pour votre forum !

Je t'en prie et n'hésite pas à revenir si tu as un autre souci !

Le 2ème exo a été déplacé dans Barycentre (N°2)