Etudier la parité, les limites, et les variations d'une fonction

[zoziotte]

fonction

voila l'ensemble de mon exercice quelque petite chose me pose problème (le début j'ai réussi)mais ds la question b "QUE PEUT T'on déduire pour la courbe c ?" me pose des difficultés,le reste j'ai fait sauf pour les variations je suis pas sur d'avoir bon et le 4) alors si quelqu'un pouvait m'orienter un peu ds ce vaste exercice je lui serais très reconnaissante

soit la fonction f défini sur R par
f(x) = (-x^3+5X)/(x²+3)²

et C la courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal (o;i;j) d'unité de longueur 1 cm .
1)
a)determiner les réels a et b tels que, pour tout x de R :
f(x)=ax+bx/(x²+3)

b)montrer que f est impaire
Que peut on en déduire pour la courbe C?
2) a) calculer f'(x)= (x²+15)(1-x²)

---

(x²+3)²
b) etudier les variations de f
dresser son tableau des variations

3. soit T la tangente à C au point d'abscisse 0
   a) écrire l'équation réduite de T
   b) étudier la position relative de la courbe C et de la droite T
4. construire D,T et C. on précisera les coordonnées des points d'intersection de C avex l'axe des abscisses.

merci sincèrement de votre aide

[Zorro]

bonjour,

Quand une fonction est impaire il n'y aurait pas une question de symétrie pour sa courbe représentative ?

Pour savoir si tes variations sont justes il faudrait nous donner ce que tu trouves !

Pour résoudre
Citation
on précisera les coordonnées des points d'intersection de C avex l'axe des abscisses.
Il faut se poser la question : quelle est la caractéristique des ordonnées des points qui sont sur l'axe des abscisses ?