Barycentres (N°2)



  • Ba voila un autre souci n'a pas tardé...
    C'est un autre exercice, toujours sur les barycentres, et là pareil je suis perdu...

    ABCD tétraèdre.

    E= Bar {(A,-1);(B,2);(C,-3)}

    F milieu de [ED].

    G= Bar {(A,1);(D,2)}

    H= Bar{(B,2);(C,-3)}

    Démontrer que F, G et H sont alignés.

    Alors je pense qu'il faut exprimer l'un des trois points comme un barycentre des deux autres, mais je n'y parviens pas.

    J'ai donc trouver que E était l'isobarycentre de H et A mais c'est la seule chose valable que j'ai trouvée...



  • Re bonjour,

    J'ai scindé ton message en 2 car il est preférable de traiter d'un exercice à la fois !

    Je te laisse encore un peu chercher, pense aussi à la distributivité des barycentres (un idée en l'air ! je n'ai pas cherché ! )



  • OK.
    Euh... la distributivité c'est ce qu'on appelle aussi homogénéité du barycentre ???



  • Ou plutôt le théorème du barycentre partiel

    Si K est barycentre de (A ; a) (B ; b) (C ; c)

    et L est barycentre de (A ; a) (B ; b)

    Alors K est barycentre de (L ; a+b) (C ; c)



  • A oui, nous on appelle ça associativité...^^



  • Oui peut-être je me mélange les pinceaux ... la mémoire qui fout le camp !



  • J'arrive toujours à rien... 😞 Ce serait vraiment sympa si quelqu'un pouvait me guider parce que là... je rame !!



  • Alors en considérant :
    K=Bar {(E,1);(D,1);(A,1);(D,2);(A,-1);(E,2)}

    on arrive donc à K=Bar{(F,2);(G,3);(H,1)}

    et donc F= Bar{(K,6);(G,-3);(H,-1)}

    Je pense que je suis près du but mais maintenant je ne sais pas comment arrivre à quelque chose du type :

    F= Bar{(G,a);(H,b)}

    Est-ce que je peux y arriver comme ça et comment ?



  • Désolé d'insister mais là je n'y arrive plus du tout... Est-ce que je suis sur la bonne piste avec ce que j'ai déjà fait ou bien est-ce que je me trompe ?

    Merci d'avance !!


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