Déterminer les limites de f aux bornes du domaine de définition et donner son tableau de variation

Bonsoir

J'ai la fonction suivante à étudier
f(x) = x² + 2x / x² + x - 6 *Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un problème d'affichage *

1)Il faut déterminer le domaine de définition de f
comment faire ?
2)Calculer f'(x)

3)déterminer les limites de f aux bornes du domaine de définition
comment faire ?

4)Faire le tableau de variation
Equation de la tangente d'abscisse 0

5)comment tracé la courbe et les asymptôtes

Merci pour votre aide

A Bientôt

Bonsoir

tu pourrais mettre des parentheses , c'est (x²+2x)/(x²6) ou bienx²+(2x)/(x²6) ?? je ne peux pas savoir
le 6 est bien multiplié au x² ?

=> Pour trouver un ensemble de définition il faut trouver les valeurs de x pour lesquels la fonction existe , par exemple si tu as une fraction il faut trouver les valeurs de x pour lesquels celui - ci soit différent de 0.

J'ai rajouté des espaces mais cela n'empêche que la forme de f(x) manque cruellemnt de ( ) pour qu'on comprenne vraiment ce qui est au numérateut et ce qui est au dénominateur !

Bon tu n'es plus là mais je vais te donner des indices :

Pour que f(x) existe il faut que le dénominateur de l'expression de f(x) ne soit pas nul (car on ne sait pas diviser par 0)

Donc il faut trouver les valeurs interdites qui font que le dénominateur soit nul.

Ne sachant pas vraiment quel est le dénominateur de f(x) ja ne peux pas t'aider d'avantage. Mais pour trouver les valeurs interdites, il faudra résoudre

dénominateur = 0

Tu nous dis ce que tu trouves !

Bonjour, c'est vrai que la c'est difficile.
Pour la dérivée tu fera u(x) / v(x) ce qui donne: (u'v-v'u)(x) / v²(x)