vecteur dans un cube

Voici un exo que je n'arrive pas. Je ne sais pas quels vecteurs prendre pour débuter. Merci d'avance de votre aide.

***** Intervention de Zorro = suppression dun scan qui ne respecte pas le règlement !

Bonjour, et bienvenue sur ce forum,

Je vais te conseiller de lire le règlement en vigueur ici, en particulier sur ce qui concerne les scans !

Tu dois taper tout ce qui est du texte et ne mettre que le scan de la figure !

ABCDEFGH est un cube. J est le centre de la face CDHG.
P et Q sont les points définis par

EP=1/3EH et AQ=1/3AC *Nouvelle intervention de Zorro = Est-ce que ce sont des expressions entre vecteurs ou entre longueurs ? *

I est le milieu de [AE]

K est le milieu de [PQ]

car AE = longueur du segment [AE] *

Exprimer les vecteurs IK et IJ en fonction des vecteurs AC et BC
Que peut on en déduire des points I J et K

J'ai mis quelques remarques sur ton messages précédent ! Pourrais-tu confirmer ou infirmer ce que j'ai écrit !

Merci, je suis d'accord avec toi. Bonne soirée

coucou
alors pour $ij⃗=ie⃗+eh⃗+hj⃗\vec{ij} = \vec{ie} + \vec{eh} + \vec{hj}$

$hj⃗=12hg⃗+12gc⃗\vec{hj} = \frac{1}{2} \vec{hg} + \frac{1}{2}\vec{gc}$

$ij⃗=ie⃗+bc⃗+12ab⃗+12gc⃗\vec{ij} = \vec{ie} + \vec{bc} + \frac{1}{2} \vec{ab} + \frac{1}{2}\vec{gc}$

$ij⃗=bc⃗+12ab⃗\vec{ij} = \vec{bc} + \frac{1}{2} \vec{ab}$

or $bc⃗+ab⃗=ac⃗\vec{bc} + \vec{ab} = \vec{ac}$

donc
$ab⃗=ac⃗−bc⃗\vec{ab} = \vec{ac} - \vec{bc}$

alors

$ij⃗=bc⃗+12ac⃗−12bc⃗\vec{ij} = \vec{bc} + \frac{1}{2} \vec{ac} - \frac{1}{2} \vec{bc}$

$ij⃗=12bc⃗+12ac⃗\vec{ij} = \frac{1}{2}\vec{bc} + \frac{1}{2} \vec{ac}$

$ij⃗=12(bc⃗+ac⃗)\vec{ij} = \frac{1}{2} ( \vec{bc} + \vec{ac} )$

je suis peut être allée un peu vite dis moi où ?!

je regarde l'autre pendant ce temps

bon alors je te fais le dernier
pour la route

$ik⃗=ie⃗+ep⃗+pk⃗\vec{ik} = \vec{ie} + \vec{ep} + \vec{pk}$

or
$pk⃗=12pq⃗\vec{pk}= \frac{1}{2}\vec{pq}$

$pq⃗=pe⃗+ea⃗+13ac⃗\vec{pq} = \vec{pe} + \vec{ea}+ \frac{1}{3}\vec{ac}$

donc

$ik⃗=ie⃗+ep⃗+12(pe⃗+ea⃗+13ac⃗)\vec{ik} = \vec{ie} + \vec{ep} + \frac{1}{2}(\vec{pe} + \vec{ea}+ \frac{1}{3}\vec{ac})$

$ik⃗=12ep⃗+16ac⃗\vec{ik} = \frac{1}{2}\vec{ep} + \frac{1}{6}\vec{ac}$

$ik⃗=16bc⃗+16ac⃗\vec{ik} = \frac{1}{6}\vec{bc} + \frac{1}{6}\vec{ac}$

$ik⃗=16(bc⃗+ac⃗)\vec{ik} = \frac{1}{6}(\vec{bc} +\vec{ac})$
et voilou
sympa cet exo ^^ il suffit de manier Chasles avec délicatesse et tout passe