vecteur dans un cube



  • Voici un exo que je n'arrive pas. Je ne sais pas quels vecteurs prendre pour débuter. Merci d'avance de votre aide.

    ***** Intervention de Zorro = suppression dun scan qui ne respecte pas le règlement !



  • Bonjour, et bienvenue sur ce forum,

    Je vais te conseiller de lire le règlement en vigueur ici, en particulier sur ce qui concerne les scans !

    lire ceci Insérer une image dans son message

    Tu dois taper tout ce qui est du texte et ne mettre que le scan de la figure !



  • ABCDEFGH est un cube. J est le centre de la face CDHG.
    P et Q sont les points définis par

    EP=1/3EH et AQ=1/3AC *Nouvelle intervention de Zorro = Est-ce que ce sont des expressions entre vecteurs ou entre longueurs ? *

    I est le milieu de [AE]

    K est le milieu de [PQ]

    Exprimer les vecteurs IK et IJ en fonction des vecteurs AC et BC
    Que peut on en déduire des points I J et K

    http://videoclem.free.fr/exo2bis.JPG



  • J'ai mis quelques remarques sur ton messages précédent ! Pourrais-tu confirmer ou infirmer ce que j'ai écrit !



  • Merci, je suis d'accord avec toi. Bonne soirée



  • coucou
    alors pour ij=ie+eh+hj\vec{ij} = \vec{ie} + \vec{eh} + \vec{hj}

    hj=12hg+12gc\vec{hj} = \frac{1}{2} \vec{hg} + \frac{1}{2}\vec{gc}

    ij=ie+bc+12ab+12gc\vec{ij} = \vec{ie} + \vec{bc} + \frac{1}{2} \vec{ab} + \frac{1}{2}\vec{gc}

    ij=bc+12ab\vec{ij} = \vec{bc} + \frac{1}{2} \vec{ab}

    or bc+ab=ac\vec{bc} + \vec{ab} = \vec{ac}

    donc
    ab=acbc\vec{ab} = \vec{ac} - \vec{bc}

    alors

    ij=bc+12ac12bc\vec{ij} = \vec{bc} + \frac{1}{2} \vec{ac} - \frac{1}{2} \vec{bc}

    ij=12bc+12ac\vec{ij} = \frac{1}{2}\vec{bc} + \frac{1}{2} \vec{ac}

    ij=12(bc+ac)\vec{ij} = \frac{1}{2} ( \vec{bc} + \vec{ac} )

    je suis peut être allée un peu vite dis moi où ?!

    je regarde l'autre pendant ce temps



  • bon alors je te fais le dernier
    pour la route

    ik=ie+ep+pk\vec{ik} = \vec{ie} + \vec{ep} + \vec{pk}

    or
    pk=12pq\vec{pk}= \frac{1}{2}\vec{pq}

    pq=pe+ea+13ac\vec{pq} = \vec{pe} + \vec{ea}+ \frac{1}{3}\vec{ac}

    donc

    ik=ie+ep+12(pe+ea+13ac)\vec{ik} = \vec{ie} + \vec{ep} + \frac{1}{2}(\vec{pe} + \vec{ea}+ \frac{1}{3}\vec{ac})

    ik=12ep+16ac\vec{ik} = \frac{1}{2}\vec{ep} + \frac{1}{6}\vec{ac}

    ik=16bc+16ac\vec{ik} = \frac{1}{6}\vec{bc} + \frac{1}{6}\vec{ac}

    ik=16(bc+ac)\vec{ik} = \frac{1}{6}(\vec{bc} +\vec{ac})
    et voilou
    sympa cet exo ^^ il suffit de manier Chasles avec délicatesse et tout passe


 

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