Etude de fonction (Ex DM)



  • Salut,

    donc voila mon DM :

    f est la fonction définie sur ]-∞;0[∪]0;+∞[ par f(x) = 1- x + (1/x)
    C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal

    1.a) Prouvez que admet une assymptote d'équation
    b) Précisez la position de par rapport à

    2.a) Etudiez les variations de f et tracez Δ et C
    b) Discutez suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de l'équation f(x) = m

    Jusque là tout va bien ^^

    1. Lorsque la droite d'équation y=m coupe C en deux point distincs M1 et M2 d'abscissess x1 et x2, on note H1 et H2 deux points de l'axe des abscisses ayant respectivement la même abscisse x1 et x2 que M1 et M2.
      a) prouvez que x1 et x2 sont solutions de l'équation :
      x²-(1-m)x-1=0 [1]

    Pour la 3.a) je suis pas sur j'ai répondu : y = m et f(x)= 1-x+(1/x)
    Si la droite d'équation y=m coupe la fonction f(x) = 1-x+ (1/x) alors la différence entre ces deux courbes est nulle. On résoud donc l'équation 1-x+(1/x)-m=0 pour trouver les solutions
    1-x+(1/x)-m=0
    -x²+x(1-m)+1=0
    x²-x(1-m)-1=0

    Voila qu'est ce que vous en pensez ? (avant que je dise la suite lol)

    merci,
    a+

    Intervention de Zorro = modification du tritre parce que DM ne respecte vraiment pas le conseil mis au dessus de la case où on saisit le titre
    soit """Titre : (en rapport avec le sujet de l'exercice, évite "Devoir maison", "Aidez-moi", etc) """


  • Modérateurs

    Salut.

    3.a) La droite ne coupe pas la "fonction". 😁
    Sinon le raisonnement est juste. Ecrit autrement, les fonctions sont égales lorsqu'elles se coupent, donc f(x)=m, mais comme c'est pareil que d'écrire que la différence est nulle, tout va bien. 😄

    @+



  • Merci a toi 😄

    Maintenant 3.b) (Là ca se gatte ^^)
    Vérifiez que :
    H1H2²= (x2-x1)² = (x2+x1)² - 4x1x2
    et déduisez en H1H2² en fonction de m

    (PS : je sais pas trop si c'est H2 au carré il y a deux 2 superposés a cotés du H)

    merci,
    a+



  • H1H_1 et H2H_2 sont des points donc que peut bien représenter HH_1H2H_2 ?

    Et qu'est ce que cela peut-être que cette bête curieuse que HH_1HH_22^2 ??

    Souviens toi de Pythagore ! il utilise quelle notation ? Cela ne te rappelle rien ? Tu es vraiment certain de n'avoir jamais rien vu de la sorte ?



  • merci,
    Citation
    H1 et H2 sont des points donc que peut bien représenter H1H2 ?----> une droite

    hypoténuse² est égal aux deux autres cotés au ²
    Si j'ai déja vu lol
    Mais bon je vois quand meme pas comment résoudre l'ex ^^



  • Personne ne peut m'aider ?
    a+



  • Vraiment personne car là je déséspère 😞

    Sinon la suite :

    1. On note Tm le cercle de diametre [H1H2]
      a) vérifiez que son centre a pour abscisse (1-m)/2 et que son rayon r est tel que r² = 1+ ((1-m)²/4)

    b) deduisez en que x²+ y² - (1-m)x -1 = 0 est une équation de Tm

    merci de m'aider
    a+



  • désolé j'ai pas eu le courage de lire tout le topic mais

    Tu as besoin de trouver la longueur H1H2 avec Pythagore qui est donc le diametre du cercle donc le double du rayon et le centre du cercle est le milieu du segment



  • Merci de ta rep
    Mais je comprends toujours pas :s


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.