Etude de fonction (Ex DM)

Salut,

donc voila mon DM :

f est la fonction définie sur ]-∞;0[∪]0;+∞[ par f(x) = 1- x + (1/x)
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal

1.a) Prouvez que admet une assymptote d'équation
b) Précisez la position de par rapport à

2.a) Etudiez les variations de f et tracez Δ et C
b) Discutez suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de l'équation f(x) = m

Jusque là tout va bien ^^

Lorsque la droite d'équation y=m coupe C en deux point distincs M1 et M2 d'abscissess x1 et x2, on note H1 et H2 deux points de l'axe des abscisses ayant respectivement la même abscisse x1 et x2 que M1 et M2.
a) prouvez que x1 et x2 sont solutions de l'équation :
x²-(1-m)x-1=0 [1]

Pour la 3.a) je suis pas sur j'ai répondu : y = m et f(x)= 1-x+(1/x)
Si la droite d'équation y=m coupe la fonction f(x) = 1-x+ (1/x) alors la différence entre ces deux courbes est nulle. On résoud donc l'équation 1-x+(1/x)-m=0 pour trouver les solutions
1-x+(1/x)-m=0
-x²+x(1-m)+1=0
x²-x(1-m)-1=0

Voila qu'est ce que vous en pensez ? (avant que je dise la suite lol)

merci,
a+

Intervention de Zorro = modification du tritre parce que DM ne respecte vraiment pas le conseil mis au dessus de la case où on saisit le titre
soit """Titre : (en rapport avec le sujet de l'exercice, évite "Devoir maison", "Aidez-moi", etc) """

Salut.

3.a) La droite ne coupe pas la "fonction".
Sinon le raisonnement est juste. Ecrit autrement, les fonctions sont égales lorsqu'elles se coupent, donc f(x)=m, mais comme c'est pareil que d'écrire que la différence est nulle, tout va bien.

@+

Merci a toi

Maintenant 3.b) (Là ca se gatte ^^)
Vérifiez que :
H1H2²= (x2-x1)² = (x2+x1)² - 4x1x2
et déduisez en H1H2² en fonction de m

(PS : je sais pas trop si c'est H2 au carré il y a deux 2 superposés a cotés du H)

merci,
a+

$H_1$ et $H_2$ sont des points donc que peut bien représenter $H$ _1 $H_2$ ?

Et qu'est ce que cela peut-être que cette bête curieuse que $H$ _1 $H$ _2 $^2$ ??

Souviens toi de Pythagore ! il utilise quelle notation ? Cela ne te rappelle rien ? Tu es vraiment certain de n'avoir jamais rien vu de la sorte ?

merci,
Citation
H1 et H2 sont des points donc que peut bien représenter H1H2 ?----> une droite

hypoténuse² est égal aux deux autres cotés au ²
Si j'ai déja vu lol
Mais bon je vois quand meme pas comment résoudre l'ex ^^

Personne ne peut m'aider ?
a+

Vraiment personne car là je déséspère

Sinon la suite :

On note Tm le cercle de diametre [H1H2]
a) vérifiez que son centre a pour abscisse (1-m)/2 et que son rayon r est tel que r² = 1+ ((1-m)²/4)

b) deduisez en que x²+ y² - (1-m)x -1 = 0 est une équation de Tm

merci de m'aider
a+

désolé j'ai pas eu le courage de lire tout le topic mais

Tu as besoin de trouver la longueur H1H2 avec Pythagore qui est donc le diametre du cercle donc le double du rayon et le centre du cercle est le milieu du segment

Merci de ta rep
Mais je comprends toujours pas :s