Fonction plus casse-tête



  • 😕 Bonjour! J'ai rencontré quelques difficultés pour résoudre un exercice. J'aimerais beaucoup savoir quelle dérivée vous trouvez pour la fonction f(x)=(-30/log(x))-10
    avec f définie sur ]0;1[.
    J'ai tenté depuis quelques jours de dériver cette fonction mais le résultat que je trouve ( f'(x)=30/(x*ln(x)) ) ne semble pas convenir. Si l'un de vous réussissait à m'indiquer ma faute je l'en remerci.
    Merci d'avance 😄

    PS de plus ce calcul de dérivée est la première question de l'exercice et sans la dérivée correcte je n'arrive pas a aller plus loin.
    merci



  • Bonjour et bienvenue sur le forum

    quand tu écris log(x) tu parles bien du logarithme en base 10 c'est à dire

    log(x),=,ln(x),ln(10),\text{log} (x),=, \frac{ \text{ln}(x)}{ ,\text{ln} (10),}

    Si c'est le cas, la dérivée que tu trouves est en effet fausse. Quelle est la forme de f(x) en remplaçant log(x) par l'expression ci dessus ?



  • Sinon si tu poses f,=,1uf,=,\frac{1}{u} tu connais la formule qui donne f ' ?

    Il n'y a qu'à l'appliquer ainsi que

    si g,=,aug,=,au avec a une constante réelle ; quelle est la forme de g'



  • tout d'abord merci d'avoir répondu si vite.
    J'ai repris ce que tu m'avais indiqué mais je n'aboutie toujours pas a une dérivée correcte!
    avec log(x)=ln(x)ln10log(x)=\frac {ln (x) }{ln10}

    j'obtiens f(x)=30ln10x(ln(x))2f'(x)=\frac{30ln10}{x(ln(x))^{2}}

    et d'après le tableau que me donne ma calculette f'(x) devrait etre négative or moi je ne trouve que des dérivées positives sur l'intervalle ]0;1[. Je dois surement répéter une erreur a chaque fois mais laquelle impossible de savoir!

    merci tout de même



  • tu as juste oublié que la dérivée de 1u\frac{1}{u} est ,u,u2\frac{-,u',}{u^2} et non +,u,u2\frac{+,u',}{u^2}



  • coucou
    je trouve comme schroumpf (avec le -30 ça devient +30 quand on passe à la dérivée )
    à ma calculette j'ai une fonction croissante donc le fait que la dérivée soit positive n'a rien de bizarre ...



  • En effet et je trouve comme miumiu que la dérivée est positive mais je pense avoir commis une ereur en la rentrant dans ma calculette et l'avoir répété en core et encore car je trouvais que su l'intervalle ]0;1[ le fonction était décroissante or je viens de l'éffacer et de reprendre et il s'avère qu'elle est positive donc je pense que celle que j'ai trouvé plus haut est finalement bonne. Qu'en dites vous??
    Merci beaucoup de votre aide, je viens tout juste de découvrir ce site et je le trouve formidable. C'est sympa de pouvoir recevoir des conseils de d'autres personnes de cette facon. Merci encore 😄



  • cool
    oui je trouve la même dérivée que toi donc je pense qu'elle est bonne
    j'ai tapé la fonction dans ma calculette et elle est strictement croissante
    j'ai tapé la dérivée et elle est positive donc tout va bien

    merci pour tes remarques sur le forum
    c'est rare et précieux ^^



  • merci a tous de m'avoir aidé, si je peux un jour vous aidé a mon tour se sera avec plaisir!
    😉 😄



  • très bien
    merci pour l'aide tu es la bienvenue


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