Etudier les variations d'une fonction polynomiale

Salut
Je n'arrive pas à résoudre cette exercice:
1.étuidez les variations de la fonction f définie sur R par
f(x)=6x³-3x²+(1/2)x+24

2.démontez que l'équation f(x)=0 admet dans l'intervalle [-2 ;-1] une solution unique

3.Démontez alors que a est l'unique solution dans R de l'équation f(x)=0

4.Déduisez les variations de la fonction g:
x → (3/2) x^4 - x³ + (1/4)x² + 24x - 10

merci d'avance.

Bonjour et bienvenue sur ce forum !

Pour que tes expressions soient lisibles sans ambiguïté il faudrait que soit

tu utlises les codes en LaTeX (utiliser pour cela le Visualisateur dans la cadre de gauche)
tu mettes des ( ) pour qu'on comprenne qu'est ce qui est au numérateur et au dénominateur ! (si tu rentrais tes expressions ainsi dans ta calculatrice tu n'aurais pas forcément ce que tu veux !!!)

Pour étudier les varitions de f que faut-il calculer ???

ba f'(x)
après j'ai chercher delta et j'ai trouver la raçine qui est 1/6
après je ne sais comment faire....
pouvez vous m'aider??

Sans l'expression de f '(x) difficile de savoir si tu as fait des erreurs !

Et pour savoir si f est croissante ou décroisante sur certains intervalles que doit-on étudier pour f '(x)

ba l'étude de signe.
mais c pour la question numero 2 que je bloc
sinonle reste sa va

coucou
il suffit de regarder et d'interpréter ton tableau de variations

la fonction doit être strictement croissante dans l'intervalle [-2,-1]
tu cherches f(-2) et f(-1) normalement 0 est compris dans cet intervalle image
donc il existe une solution unique pour f(x) =0 pour x ∈[-2;-1]