Etudier les variations d'une fonction polynomiale



  • Salut
    Je n'arrive pas à résoudre cette exercice:
    1.étuidez les variations de la fonction f définie sur R par
    f(x)=6x³-3x²+(1/2)x+24

    2.démontez que l'équation f(x)=0 admet dans l'intervalle [-2 ;-1] une solution unique

    3.Démontez alors que a est l'unique solution dans R de l'équation f(x)=0

    4.Déduisez les variations de la fonction g:
    x → (3/2) x^4 - x³ + (1/4)x² + 24x - 10

    merci d'avance.



  • Bonjour et bienvenue sur ce forum !

    Pour que tes expressions soient lisibles sans ambiguïté il faudrait que soit

    • tu utlises les codes en LaTeX (utiliser pour cela le Visualisateur dans la cadre de gauche)

    • tu mettes des ( ) pour qu'on comprenne qu'est ce qui est au numérateur et au dénominateur ! (si tu rentrais tes expressions ainsi dans ta calculatrice tu n'aurais pas forcément ce que tu veux !!!)



  • Pour étudier les varitions de f que faut-il calculer ???



  • ba f'(x)
    après j'ai chercher delta et j'ai trouver la raçine qui est 1/6
    après je ne sais comment faire....
    pouvez vous m'aider??



  • Sans l'expression de f '(x) difficile de savoir si tu as fait des erreurs !

    Et pour savoir si f est croissante ou décroisante sur certains intervalles que doit-on étudier pour f '(x)



  • ba l'étude de signe.
    mais c pour la question numero 2 que je bloc
    sinonle reste sa va



  • coucou
    il suffit de regarder et d'interpréter ton tableau de variations

    la fonction doit être strictement croissante dans l'intervalle [-2,-1]
    tu cherches f(-2) et f(-1) normalement 0 est compris dans cet intervalle image
    donc il existe une solution unique pour f(x) =0 pour x ∈[-2;-1]


 

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