dérivations



  • je n'ai pas compris cet exercice aidez-moi svp,merci

    f est la fonction définie sur [0 ; +inf[ par f(x) =√x

    1. donner l'approximation affine locale de f (1 + h)

    2)démontrez que pour tout h≥0 :
    f(1+h)-(1+(1/2)h)= -h²/4[√(1+h)+1+(h/2)]

    1. déduisez-en que pour tout h≥ 0:
      valeur absolue de f(1+h)-(1+(1/2)h) est ≤ h²/8

    2. donnez alors des valeurs approchées des nombres suivants et un majorant de l'erreur commise:
      a) √1,002
      b) √4,004
      c)√(9+x) pour x tel que 0≤x≤ 10^-2

    J'ai réussi la 1ere question mais la 2 et la 3 je ne comprends pas du tout de l'aide svp merci ! 😕



  • Bonjour et bienvenue

    Pour la 2 il faut donc calculer

    f(1+h)

    puis 1+(1/2)h

    puis tu fais la différence f(1+h) - (1+(1/2)h)

    et tu essayes d'arriver à -h²/4[√(1+h)+1+(h/2)]

    Pour la 3) tu calcules la valeur absolue de ce que tu viens de trouver et tu essayes de pouver que c'est ≤ h²/8

    Une piste pour montrer que A ≤ B il est parfois plus facile de montrer que A - B ≤ 0



  • pour la 2 ca me donne 1+1/2h - 1+1/2h = ... mais je ne comprends pas comment calculer ! aidez moi svp merci



  • f(1+h) = ???



  • aidez moi svp pour la question 2 car je fais plein de calculs mais je ne trouve jamais le bon résultat merci d'avance



  • désolé mais j'ai vraiment besoin d'aide car c'est pour demain et je ne comprends pas !


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