Déterminer une approximation à l'aide de la dérivation

je n'ai pas compris cet exercice aidez-moi svp,merci

f est la fonction définie sur [0 ; +inf[ par f(x) =√x

2)démontrez que pour tout h≥0 :
f(1+h)-(1+(1/2)h)= -h²/4[√(1+h)+1+(h/2)]

déduisez-en que pour tout h≥ 0:
valeur absolue de f(1+h)-(1+(1/2)h) est ≤ h²/8
donnez alors des valeurs approchées des nombres suivants et un majorant de l'erreur commise:
a) √1,002
b) √4,004
c)√(9+x) pour x tel que 0≤x≤ 10^-2

J'ai réussi la 1ere question mais la 2 et la 3 je ne comprends pas du tout de l'aide svp merci !

Bonjour et bienvenue

Pour la 2 il faut donc calculer

f(1+h)

puis 1+(1/2)h

puis tu fais la différence f(1+h) - (1+(1/2)h)

et tu essayes d'arriver à -h²/4[√(1+h)+1+(h/2)]

Pour la 3) tu calcules la valeur absolue de ce que tu viens de trouver et tu essayes de pouver que c'est ≤ h²/8

Une piste pour montrer que A ≤ B il est parfois plus facile de montrer que A - B ≤ 0

pour la 2 ca me donne 1+1/2h - 1+1/2h = ... mais je ne comprends pas comment calculer ! aidez moi svp merci

f(1+h) = ???

aidez moi svp pour la question 2 car je fais plein de calculs mais je ne trouve jamais le bon résultat merci d'avance

désolé mais j'ai vraiment besoin d'aide car c'est pour demain et je ne comprends pas !