Calculer la dérivée d'une fonction produit de deux fonctions

Bonjour

J'ai un problème de dérivée où l'on a une expression du type:

x multiplié par f(.) avec f(.) une fonction quelconque qui n'inclut pas (explicitement en tout cas) x.
Comment m'y prendre?
Est-ce une fonction composée?

Merci par avance

Salut.

Si je comprend bien, tu dois dériver la fonction g(x)=x*f(.).
Dans ce cas, utilise la formule de dérivation du produit:

Supposons que l'on dérive par rapport à x.
Alors g'(x)=f(.)+x*f'(.).

Deux cas se présentent:
Si f ne dépend pas de x, alors f'(.)=0, et g'(x)=f(.).
Si f dépend de x, alors g'(x)=f(.)+x*f'(.).

Il n'y a pas de composition a priori.

@+

Si x n'apparait pas dans f(.), alors f(.) est une constante par rapport a x. Donc la derivee de x*f(.) par rapport a x vaut f(.). Le probleme c ke dans ton enonce, tu dis po par rapport a kelle variable tu veu deriver. Si c par rapport a x, alor la formule que g donne la est valable. SInon (si on derive par rapport a une autre variable), alors x est constante par rapport a cette variable et donc la derivee de ta fonction vaut x.f'(.).