dérivée



  • Bonjour

    J'ai un problème de dérivée où l'on a une expression du type:

    x multiplié par f(.) avec f(.) une fonction quelconque qui n'inclut pas (explicitement en tout cas) x.
    Comment m'y prendre?
    Est-ce une fonction composée?

    Merci par avance


  • Modérateurs

    Salut.

    Si je comprend bien, tu dois dériver la fonction g(x)=x*f(.).
    Dans ce cas, utilise la formule de dérivation du produit:

    Supposons que l'on dérive par rapport à x.
    Alors g'(x)=f(.)+x*f'(.).

    Deux cas se présentent:
    Si f ne dépend pas de x, alors f'(.)=0, et g'(x)=f(.).
    Si f dépend de x, alors g'(x)=f(.)+x*f'(.).

    Il n'y a pas de composition a priori.

    @+



  • Si x n'apparait pas dans f(.), alors f(.) est une constante par rapport a x. Donc la derivee de x*f(.) par rapport a x vaut f(.). Le probleme c ke dans ton enonce, tu dis po par rapport a kelle variable tu veu deriver. Si c par rapport a x, alor la formule que g donne la est valable. SInon (si on derive par rapport a une autre variable), alors x est constante par rapport a cette variable et donc la derivee de ta fonction vaut x.f'(.).


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