[Seconde] Statistiques et ventes de livre...

Bonjour

Voilà, dans mon DM, je bloque sur un exercice. Je suis en seconde et je crois qu'il parle des stats. Je suis un peu perdue... pourriez vous me donner des pistes ?

Voici l'exo :

Dans une petite librairie, Madame X s'interroge sur les ventes de livre d'un jeu qui marche bien : " Le Sudoku ".
Elle voudrait avoir une idée de la quantité qu'elle va en vendre d'ici quelques années. Le tableau ci dessous représente les effectifs de livres vendus :

1] On munit le plan d'un repère d'unité 2 cm pour une année en abscisse et 2cm pour 10 livres en ordonnée. Placer les points M1 (1;12), M2 (2;21), M3 (3;27), M4 (4;36), M5 (5;45), M6 (6;57).
=> Ca, j'y arrive à peut près...

2] On considère le point G1 dont l'absisse est la moyenne des points M1, M2 et M3, et l'ordonnée est la moyenne des ordonnées des points M1, M2 et M3. Calculer les coordonnées du point G1, puis le placer dans le repère précédédent.
=> Je ne sais pas du tout comment calculer G1 !!

3] De même, on définit le point G2 à l'aide des points M4, M5 et M6.
=> Puisque c'est la même chose qu'au dessus je ne comprend pas non plus...

4] Déterminer une équation de la droite passant par G1 et G2. Cette droite est appelée droite de Mayer.
=> La encore, je ne sais pas comment déterminer l'équation de la droite...

5] a) En utilisant la droite (G1G2) prévoir graphiquement le nombre de livres que Mme X vendra en 2007.
=> Une fois que j'aurai mes points je pense que j'y arriverai.
b) Retrouver le résultat précédent par le calcul.
=> Là, je ne sais pas du tout comment faire... je manque de méthode je crois.
6] Déterminer l'année à partir de laquelle Mme X vendra plus de 70 livres, graphiquement et par le calcul.
=> Par le calcul je n'ai aucune idée comment faire....

Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Merci d'avance !

Bonjour et bienvenune sur le forum,

Les coordonnées de $M_1$ $M_2$ et $M_3$ sont

abscisses = 1 ; 2 ; 3 donc la moyenne des abscisses est ?? donc abscisse de $G_1$ est ??

ordonnées = 12 ; 21 ; 27 donc la moyenne des ordonnées est ?? donc ordonnée de $G_1$ est ??

Idem pour $G_2$

Tu connais les coordonnées de $G_1$ et $G_2$ ; il fut donc maintenant appliquer la méthode qui permet de calculer l'équation d'une droite passant par 2 points dont on connait les coordonnée = voir comment on fait dans ton cours (notes prises en classe ou livre).

Euh, pour l'abscisse, 2 ?
Et pour l'ordonnée, 20 ?

Quant à la méthode je ne l'ai pas trouvée, a t-elle un nom spécifique ?!

Ce sont les bonne coordonnées , eh bien la méthode à vrai dire ils te la disent , il s'agit de calculer la moyenne je ne vois rien d'autre

fait la 3) maintenant c'est le meme principe

Pour le 3) ca donne :
Ordonnée = 5
Abscisse = 46

??

C'est ça !

Alors maintenant pour la 4)
Connais tu la forme générale d'une equation de droite ?( ou fonction affine si tu préfère )

Il n'y a pas de nom à la méthode. Mais tu connais les coordonnées de $G_1$ et de $G_2$ (tu ne donnes que celles de $G_1$ - as-tu trouvé celles de $G_2$ ?)

En suite on te demande de trouver une équation de la droite passant par $G_1$ et $G_2$ : cela se fait comme pour trouver l'équation passant par A et B de coordonnées connues ! Tu as bien dû le faire en classe !

Pardon je sais pas si c'est une faute d'innatention ou pas mais quand tu met
Citation
Ordonnée = 5
Abscisse = 46
c'est le contraire :
Ordonnée = 46
Abscisse = 5

Arf oui, petite faute d'innatention qui aurait pu me coûter un point mal placé ! Merci beaucoup !

Et euh, je sais qu'une fonction affine est en ligne droite... a moins que ce ne soit linéaire je confond toujours Mais apart ça je ne sais pas grand chose sur ces droites...

Et trouver une droite d'équation, non, je ne l'ai pas encore fait en classe, nous avons commencer le chapitre juste avant les vacances et n'avons pas encore été jusque là... c'est pourquoi la professeur nous avait dit d'aller voir dans le livre mais dans le livre je ne trouve pas qui corresponde vraiment, et j'ai peur d'utiliser une formule qui sert normalement à autre chose lol.

Bon alors l'ecriture générale d'une fonction linéaire est :
f(x) = a*x ou a joue le role d'un coefficient , les fonctions linéaire passent par 0

l'ecriture d'une fonction affine est :

f(x) = ax + b , ou a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'orgine (c'est le point d'intersection placé sur l'axe des ordonnés ou la droite coupe l'axe des ordonnées)
si tu préfere une fonction linéaire est une fonction affine dont l'ordonnée à l'origine est 0 ( où b= 0 ce qui donne f(x) = ax)

Bref tu connais deux points de la droite G1(2;20) et G2(5:46)
il faut que tu retrouves l'equation de la droite en sachant qu'elle vérifie f(2) = 20 et f(5) = 46 oulah je t'aide un peu trop je trouves bref à toi de trouver a et b avec ce que je t'ai donné.

Ouch, j'avoue que ça deviens dur

Bon alors donc là on a affaire à une fonction affine. Je dois trouver une équation pour la droite qui vérifie f(2) = 20 et f(5).
Des deux questions précédentes j'ai les coordonnées de G1 et G2, à savoir G1(2;20) et G2(5:46).

[ Lol j'ai toujours besoin de faire un " bilan " avant de répondre à une question, sinon je la comprend mal ]

En fait je crois que je ne comprend pas ce qu'on entend par " équation de droite "... ca veut dire que je dois trouver une abscisse et une ordonnée ?

Edit pour un doute : Un ou une abscisse ? Lol

arf , normalement tu aurais dû le voir en cours , c'est pas à moi de faire ce travail mais bon si tu veux une équation de droite tu as f(x) qui est exprimé en fonction d'une inconnue x , et pour n'importe quelle valeur de x qui est l'abscisse, grace à f(x) on associe un y sur l'axe des ordonné avec y = f(x)

exemple :
si je prend la fonction f(x) = 2x + 1
ça me donnera une droite qui passe par 1 sur l'axe des ordonné et qui a un coefficient directeur de 2.
Si je prend un nombre quelconque comme 1 , je remplace x par 1 dans l'equation et je trouve ainsi sa position sur l'axe des ordonnées qui est :
f(1) = 2 * 1 + 1 = 3 donc le point de la droite a pour coordonné (1;3)

Pour en revenir à l'exercice on a une fonction inconnue mais on sait qu'elle est de la forme

f(x) = a*x + b et on sait aussi que le point G1(2;20) appartient à la droite donc vérifie l'equation , donc pour le nombre 2 , on associe 20 sur l'axe des ordonnées donc normalment si je remplace x par 2 dans l'equation et f(x) par 20 tout est juste

20 = 2a + b eh bien on avance on a plus qu'une equation à deux inconnus : a et b , il faut une autre equation , qui se trouve avec l'autre point ainsi tu auras un systemes de deux equation à deux inconnus que tu as du apprendre à résoudre ainsi tu trouves a et b et tu peux etablir la formule générale
f(x) = ax + b avec les valeurs connus de a et b

Bon j'ai du travail et je dois y aller j'espère t'avoir aidé , c'est des notions pas facile à assimiler au début donc si tu n'y arrives toujours pas va voir ton livre comme t'as conseillé ton prof ^^
a plus tard et bonne chance !

Merci beaucoup de votre aide, c'est vraiment très gentil de votre part ! Je vais aller voir mon livre et tenter de comprendre avec vos explications, puis j'essaierai de terminer l'exercice !!

Encore merci, je repasse une fois que c'est fini !

Olala s'il vous plait aidez moi à trouvé cette droite d'équation, concrètement, comment la trouvée ? Cela me bloque sur tout l'exercice, j'ai fait des essais mais je ne comprend même pas ce que je fais, aidez moi s'il vous plait, concrètement, quelle est la formule ou je ne sais quoi pour trouver cette droite s'il vous plait !!!

Je suis au bord de la crise de nerf lol mais je ne comprend vraiment pas et ça m'enerve !

On va donc dire que l'équation de la droite que tu cherches est de la forme

y = ax + b

Il faut donc trouver a et b qui répondent à la question

Tu connais les coordonnées des points $G_1$ et $G_2$ qui appartiennent à la droite en question donc les coordonnées de $G_1$ $x_{G1}$ ; $y_{G1}$ ) et $G_2$ $x_{G2}$ ; $y_{G2}$ ) vérifient l'équation en question

donc

$y_{G1}$ = $ax_{G1}$ + b

et

$y_{G2}$ = $ax_{G2}$ + b

cela va te donner 2 équations à 2 inconnues a et b que tu ne devrais pas avoir trop de mal à résoudre.

Bon, fiou, cet exo me donne des suerus froides lol, heureusement que vous êtes là, merci tellement !

Donc là j'ai :

y(2) = ax (20) +b
y(5) = ax (46) +b.

Donc mes inconnus sont b, mais je ne sais pas comment les résoudres ( toute rouge derrière mon écran lol )

J'ai vraiment honte de mon niveau désolée :frowning2: