Exercice application de la dérivée

re bonjour,

je suis en train de faire un exercice, et il me reste juste une question pourtant simple mais je n'arrive pas a calculer la dérivée de la fonction demandée...

voici la question: Soit $\frac{x^2( 4a^2 - x^2) }{4}$

étuidiez cette fonction et déduisez-en la valeur de son maximum et pour quelle(s) valeur(s) il est atteint.

J'ai essayer de calculer la dérivée mais je me suis tromper car pour l'étudier il y a un problème... je trouve $\frac{-4x^3+4a^2x^2+8a^2x}{4}$ .

voila

miumiu passage au LaTeX

coucou
j'aimerais que tu me dises si le passage au LaTeX est correct
merci

euh ya juste le premier c'est juste x² qui est sur 4

oui mais s'il y a un $×\times$ après le x² ça ne change rien

$12×x=x2\frac{1}{2} \times x = \frac{x}{2}$

bon alors quand tu développes ça donne quoi ?

a ben oui donc c'est bon

bon alors tu me développes et tu me calcules la dérivée OK ?

ben c'est ce que j'ai fais et j'arrive au résultat que j'ai ecrit en haut...

ah non jcrois avoir réussi en fait:

je trouve f'(x)=2xa²-4x³ ???

non en fait troisième tentative: f'(x)=(8a²x-4x³)/4

oui c'est bon très bien

ah

par contre apres pour l'etude il ya le a² qui me gène ...

on ne te dit rien sur a² ? réel ...

si c'est une longueur (le coté d'un losange)

ok
alors donne moi tes calculs pour que je vois là où tu bloques

ben j'ai pas de calcul vu que ma dérivée était fausse
c'est quand je calcul f'(x) = 0 que j'arrive pas a annuler le a

oui donc maintenant que la dérivée est bonne je veux que tu me montres précisément à quelle étape tu bloques lorque tu calcules
f'(x) = 0

j'arrive a x(a²-4x²)=0

oui donc quelles sont les solutions
au fait ce ne serait pas x(8a²-4x²) = 0

soit x= 0 ou 8a²-4x² = 0

donc ...
pense aux identités remarquables

oui pardon c'était bien 8.

donc on trouve x=0, x= -2a et x=2a

je ne trouve pas comme toi

(8a²-4x²) = (2√2a - 2x)(2√2 + 2x)

ah oui ...j'ais appliqué le carré partout
donc x= 2√a ou -2√a
et comme la fonction est définie sur [0;2a] (d'apres l'enoncé), 2√a est la seule solution possible ?

non toujours pas
je trouve
a√2=x ou -a√2=x

oui pardon encore une erruer de frappe je commence a fatiguer lol donc ce que j'ai dit d'apres l'ensemble de definition c'est juste ?

oui si ton ensemble est positif alors la solution est positive

oki ben jte remercie! jpense que le reste jvais pouvoir y arriver. je vais me coucher. merci a plus