Limites de fonctions



  • Bonjour.
    J'ai était absence au cours sur les limites de fonctions et du coup même en rattrapant le cours je ne comprend pas et je suis incapable de faire des exercices.
    Est ce que quelqu'un se sent capable de m'expliquer ??
    Merci d'avance
    adher01



  • coucou
    les limites de fonctions ?!
    c'est bien vague tout ça
    peux tu me donner des cas précis où tu n'y arrives pas ?!
    des exercices que tu dois faire ?!



  • enfaite je comprend en voyant les courbes pour tout ce qui est limite en 0, limites finies et asymptotes mais par contre je ne comprend pas le mécanisme pour calculer une limite ( somme produits ;ect.) le type d'exercice a faire c'est le b a ba
    ex: f(x)=2x+1
    f(x)= 1/(2x+1)



  • ce sont les limites en +∞ et en -∞ alors ?

    en fait il faut que tu connaisses certaines limites de fonctions les plus classiques

    par exemple tu doix savoir que

    limx+x=\lim _{x \rightarrow {+} \infty}x = + ∞

    limxx\lim _{x \rightarrow {-} \infty}x = -∞

    limx0x\lim _{x \rightarrow 0 }x = 0

    de même avec la fonction inverse tu dois savoir que

    limx+x=\lim _{x \rightarrow {+} \infty}x =limxx=0\lim _{x \rightarrow {-} \infty}x = 0

    et

    limx0+x=\lim _{x \rightarrow 0^+}x =+∞

    limx0x=\lim _{x \rightarrow 0^-}x =-∞

    est ce que déjà ceci est clair ?!



  • Oui ça je comprend grace a leur représentations graphiques.



  • Ce que je n'arrive pas a comprendre c'est les calculs, je n'arrive ni a les comprendre ni a les appliquer.



  • ok
    alors est ce que la prof t'a donné un tableau avec les limites et les opérations sur les limites

    quand on multiplie un truc qui tend vers +∞ par un truc qui tend vers -∞ ...

    il faut apprendre ce tableau par coeur
    seulement après tu pourras te lancer des les calculs ...



  • oui je l'ai ca tableau mais c'est justement lui que je ne comprend pas



  • je ne comprend pas qu'en il y a écrit l ou +∞
    -∞ ou +∞



  • ah ok alors faudrait être plus précise
    quelles sont les opérations sur les limites de fonctions que tu ne comprends pas



  • la somme lle produit et le quotient les autre je comprend.
    c'est peu être une question nulle mais esztceque un réel a une limite ?



  • non il n'y a pas de questions nulles seules les réponses peuvent l'être

    alors si on a y=3 quelque soit la valeur de x que tu vas prendre tu auras toujours 3 donc même si x tend vers +∞ tu auras toujours 3

    donc la limite c'est 3

    en fait tu me demandes d'expliquer tout le tableau lol
    je vais essayer d'en trouver tout fait et de faire une capture parce que je me vois mal tout recopier 😄



  • donc pour 2x+1
    on sait que lim 2x=+∞
    x→+∞

    et que lim 2x=-∞
    x→-∞

    lim1=1

    donc pour ce cas on peut en conclure quoi ?



  • alors il faut faire les choses petit a petit
    limx+(x)=+\lim _{x \rightarrow {+} \infty}(x) = {+} \infty

    limx+(2x)=+\lim _{x \rightarrow {+} \infty}(2x) = {+} \infty

    limx+(1)=1\lim _{x \rightarrow {+} \infty}(1) = 1
    donc par addition sur les limites

    limx+(2x+1)=+\lim _{x \rightarrow {+} \infty}(2x+1) = {+} \infty

    maintenant tu me fais la même chose pour {-} \infty



  • lim x= -∞
    x→-∞

    lim 2x =- ∞
    x→-∞

    lim 1=1
    x→-∞

    lim(2x+1)=-∞
    x→-∞

    c'est ça ?
    donc on ne prend pas en compte la lim de 1 ?



  • oui c'est ça
    et bien face à l'infini 1 ne fait pas le poids
    par contre pour la limite en 0 il faut en tenir compte ...



  • okay merci beaucoup je croi que j'ai compris



  • ok je vais quand même mettre les tableaux (si j'en trouve des biens parce que pour le moment aucun ne me plait ^^) et si tu as une autre question on reviendra dessus



  • tant qu'à faire autant utliser les ressources du forum qui nous héberge :rolling_eyes: (l'ile des mathématiques )

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