question triangle isometrique

Sur la figure ci-aprés ABC est un triangle quelconque et les triangles AEB,CDB et CFA sont equilateraux
1 montrer que les triangles CFD et DEB sont isometrique
slt voila je bloque ici car pour quil soit isometrique il faut soit 3 coté egaux soit un angle egaux et les deux coté qui comprenent cette angle j'ai deja trouver un coté en commun

je n'y arrive vraiment pas et je part en vacance vendredi j'ai trouver un angle et un coté mais pas moyen de trouver le deuxieme coté ou le deuxieme angle help help

J'ai refait un dessin un peu plus précis :

Dans mon schéma, les côtés qui ont la même longueur sont de la même couleur, ainsi que tous les angles verts qui mesurent tout 60°

Il faut donc montrer

que $EDB^,=,DCF^,\widehat {EDB},=, \widehat {DCF},$ ainsi que $,DBE^,=,CDF^, \widehat { DBE } ,=, \widehat {CDF}$
ou
que DE = CF ainsi que DF = EB

J'ai tout tourné dans tous les sens et pour le moment je ne vois pas ...

Peut-être que quelqu'un aura une idée que je n'ai pas encore eu !

As tu encore besoin d'un coup de main ou est-ce trop tard ?

Ton problème m'a posé un... problème (un peu rouillé sans doute !).
La solution est comme toujours évidente.
Considère la rotation de centre C et d'angle -60°. Le point A se transforme EN D, et A en F. Le transformé du triangle ABC est donc le triangle CDF. Une rotation est isométrique, donc CDF et ABC sont isométriques.

De même avec la rotation de centre A et d'angle 60°. Donc EDB et ABC sont isométriques. Donc CDF et ADB sont isométriques.

En passant, on démontre facilement que EAFD est un parallèlogramme.

nn ce n'est aps trop tard merci la j'avais reussi a trouver une autre methode mais bocoup plus longue la tienne et baucoup plus direct

Merci ogeiger ; en effet il faut toujours faire plus simple quand on cherche compliqué.

Mais il me semble que tu as fait une faute de frappe quand tu dis :
Citation
Le point A se transforme EN D

c'est B qui se transforme en D et non A comme tu le dis
Citation
et A en F
car A se transforme bien en F

Je me permets cette correction pour les lecteurs futurs de ce sujet. Merci encore.

ah merci j'avais justement le meme probleme et j'essayais de chercher un théorème que je ne trouvais pas(normal il existait pas )
Citation
Donc CDF et ADB sont isométriques
je crois que c'est plutot CDF et DBE qui sont isométriques
mais sinon juste une question :est-ce que l'ordre des lettres quand on nomme un triangle a une importance si c'est pour le mettre en isométrie avec un autre ????
oula c'est pas très clair ce que je viens de dire la !
bon je m'explique est ce que c'est pareil si on met par exemple ABC et DEF isométriques et BAC et DEF isométriques???
moi franchement je pense que c'est pas pareil
bon enfin si j'ai raison fais attention adrien6 quend tu feras ton exercice de bien mettre les lettres dans le bon ordre car ogeiger a un peu tout mélangé
bon en tout cas merci beaucoup de m'avoir aider et bravo pr ce forum