Etude de fonctions et lecture graphique

Bonjour
C'est un devoir maison que je dois rendre au plus vite. L'ennui c'est que je n'y arrive absolument pas, ce forum est la seule chance que j'ai d'avoir au minimum la moyenne s'il vous plait aidez moi.

On considère les fonctions f et g définies dans R par:

f(x)=-4+x/4 et g(x)=x²-15/4x-1

Sur le graphique ci-contre, on donne le représentation graphique de la fonction g. On note Cf la représentation graphique de la fonction f.

1.a. Montrer que le point A(0;-1) appartient à Cf.
b. Montrer que Cf coupe l'axe des absisses en N(4;0).
c.Quelle est le sens de variation de la fonction f? Justifiez. (je connais la moitier de la réponce. La fonction est croissante mais je n'arrive pas à justifier)
d. Représentez Cf dans le repère ci-contre (ça je sais le faire)

Justifier que N appartient à Cg
Al'aide du graphique, résoudre les équations et inéquations suivantes:

f(x)=g(x)

f(x)≤g(x)

f(x)>g(x)

4.Retrouvez par le calcul les solutions de l'équation f(x)=g(x) (j'ai réussi a y répondre)

On considère la fonction affine h définie sur R de courbe représentative Ch, vérifiant:

*Ch coupe l'axe des ordonnées au point B(0;3)
*h(-4)=6

Montrez que N appartient à Ch.

répondez moi s'il vous plait je suis désepérée (et il le faut pour que je fasse appel a un forum). Merci d'avance.

Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Dans tout cela tu as bien dû faire quelques questions ? Le forum n'est pas là pour faire tes exercices à ta place !

Il faut que tu nous dises ce que tu as essayé et trouvé et ce que tu n'as pas trouvé et dans ce cas pourquoi !

coucou
oui Zorro a raison malgré les remarques que tu as pris soin de mettre à côté tu ne nous dis pas où tu bloques précisément... :rolling_eyes:

ben... je sèche complètement partout. Je ne demande pas que vous répondiez aux questions je veux seulement que vous m'aiguilliez. Merci quand meme d'avoir pris le temps de vous interesser à moi.

Citation
Montrer que le point A(0;-1) appartient à Cf

Il faut montrer que les coordonnées de A(x;y) sont bien telles f(x) = y ; il faut donc montrer que f(0) = -1

Citation
Montrer que Cf coupe l'axe des absisses en N(4;0)

Il faut montrer que le point N appartient à $C_f$ en utilisant la même méthode que ci-dessus

Pour la suite et pour contrôler il faut savoir si

f(x) = -4+x/4 c'est à dire f(x) = -4 + (x/4) ou alors f(x) = (-4+x)/4

de toute façon il serait préférable que tu écrives f(x) sous la forme f(x) = ax + b et tu reconnaîtrais une fonction affine ; donc tu pourrais appliquer ce que tu as vu en cours sur la croissance ou la décroissance de f en fonction du signe de a

Pour la 5 : h est une fonction affine donc h(x) est de la forme h(x) = ax + b ; on te demande de trouver a et b en utilisant les données

$C_h$ coupe l'axe des ordonnées au point B(0;3) donc h(0) = ???
h(-4) = 6

Donc tu calcules h(0) et h(-4) et tu vas trouver 2 équations avec 2 inconnues a et b dont une va te donner b ; tu remplaces b par cette valeur dans l'autre et tu trouves a.

Bon courrage !

Merci beaucoup.

J'ai réussi a répondre a pas mal de question, mais j'ai toujours des difficultées sur un ou deux points: *Comment j'écris f(x)=ax+b???

*A un moment vous avez écris "h(0)=???". Est-ce que c'est parce que vous attendez de moi une réponse immédiate ou c'est parce qu'on ne sait la réponse que par un calcul?

Sinon je pense que h(0)=b. Comme B coupe l'axe des ordonées en (0;3) alors h(0)=3 ,donc b=3. *(Mais je suis pas sure du tout, dites moi si je suis dans le vrai) *

Si ce que je viens de dire est juste, la valeur (3) est valable que dans le cas où h(0)??? Parce que si je calcul avec cette valeur je me retrouve avec a=-3/4... je trouve ça un peu bizare d'avoir h(x)=-3/4x+3

Merci encore d'avoir pris le soin de me répondre.

mais h(x)=-(3/4)x+3 est la bonne réponse

Pour vérifier
il faut calculer h(0) et h(-4)
si tu trouves ...3 et ........6 cela voudra bien dire que les points de coordonées (0;3) et (-4;6) apprtiennent à la droite

h(0).. h(-4)
..3 ....... 6

OK merci.

Sinon vous avez oublier de répondre a une de mes questions: comment je met f(x) sous la forme f(x)=ax+b parce que là avec f(x)=(-4+x)/4 je suis un peu perdue...

merci pour votre aide.

il faudrait peut-être savoir que

$(−4+x)4,=,−4+x4,=,−44,+,x4,=,x4+−44,=,14x,−,1\frac{(-4+x)}{4}, =, \frac{-4+x}{4}, =,\frac{-4}{4}, +,\frac{x}{4}, =,\frac{x}{4}+ \frac{-4}{4}, =,\frac{1}{4}x, -,1$

Merci pour votre aide!