primitive de ln


  • S

    Bonjour,

    J'aimerais avoir de l'aide pour savoir comment calculer la primitive
    de h(x)= 1/2x - lnx/x

    dans mon énoncé il y a une remarque disant que lnx/x est de la forme
    u'(x)*u(x) mais cela ne m'avance guère.

    merci de m'aider


  • Zorro

    Bonjour et bienvenue,

    Est-ce (1/2)x ou 1/(2x) ?

    et une primitive de u'*u c'est quoi ?


  • S

    C'est 1/(2x) - lnx/x

    L'énoncé exact c'est :
    On considère la fonction h définie sur l'intervalle I par :
    h(x) = 1/(2x) - (lnx/x)

    En remarquant que lnx/x est de la forme u'(x).u(x), determiner une primitive de la fonction h sur l'intervalle I.


  • Zorro

    et je répète : une primitive de u'*u c'est quoi ?

    et une primitive de 1/(2x) ce serait quoi ?

    As-tu vraiment appris ton cours et regardé les formules qui sont dedans (dans tes notes ou dans ton livre


  • S

    bah c'est F= 1/(n+1) * u(x)^n+1

    donc la primitive de lnx/x est 1/2(ln(x))^2+k


  • Zorro

    Pour vérifier c'est facile (pas forcement avec ce que tu as trouvé avec ce micmac ne n et de x) tu calcules la dérivée de ce que tu trouves pour F et tu regardes si tu trouves la même expression que celle de f(x)

    Tu dois trouver une expression F(x) exprimée en fonction de x (pas de n ni de k qui ne sont pas présents ici ... il faut trouver le rôle joué par n et par k dans ce que tu nous a écrit)


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