primitive de ln

Bonjour,

J'aimerais avoir de l'aide pour savoir comment calculer la primitive
de h(x)= 1/2x - lnx/x

dans mon énoncé il y a une remarque disant que lnx/x est de la forme
u'(x)*u(x) mais cela ne m'avance guère.

merci de m'aider

Bonjour et bienvenue,

Est-ce (1/2)x ou 1/(2x) ?

et une primitive de u'*u c'est quoi ?

C'est 1/(2x) - lnx/x

L'énoncé exact c'est :
On considère la fonction h définie sur l'intervalle I par :
h(x) = 1/(2x) - (lnx/x)

En remarquant que lnx/x est de la forme u'(x).u(x), determiner une primitive de la fonction h sur l'intervalle I.

et je répète : une primitive de u'*u c'est quoi ?

et une primitive de 1/(2x) ce serait quoi ?

As-tu vraiment appris ton cours et regardé les formules qui sont dedans (dans tes notes ou dans ton livre

bah c'est F= 1/(n+1) * u(x)^n+1

donc la primitive de lnx/x est 1/2(ln(x))^2+k

Pour vérifier c'est facile (pas forcement avec ce que tu as trouvé avec ce micmac ne n et de x) tu calcules la dérivée de ce que tu trouves pour F et tu regardes si tu trouves la même expression que celle de f(x)

Tu dois trouver une expression F(x) exprimée en fonction de x (pas de n ni de k qui ne sont pas présents ici ... il faut trouver le rôle joué par n et par k dans ce que tu nous a écrit)