Calculs (Besoin d'une correction)



  • Bonsoir
    a,b et sont des nombres de R puisque :
    ab0a-b\ne 0 et α(π2)+kπ\alpha \ne (\frac{\pi}{2})+k\pi
    On met :
    x=acosα+btanα\Large{x= \frac{a}{\cos \alpha} + b \tan \alpha}

    y=bcosα+atanα\Large{y= \frac{b}{\cos \alpha} + a \tan \alpha}

    1. Démontre que : x+ya+b=1+sinαcosα\Large{\frac{x+y}{a+b}= \frac{1+\sin\alpha}{\cos \alpha}}

    2. Si x+y=2(a+b)x+y= 2(a+b) et α]π2;π2[\alpha \in ]\frac{-\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}[

    -Calcule cosα\cos \alpha et sinα\sin \alpha

    1. Si a+b=13(x+y)a+b= \frac{1}{3}(x+y) et α[0,π2[\alpha \in [0, \frac{\pi}{2} [

    -Calcule xx et yy en fonction de aa et bb

    Voilà ce que j'ai fait

    1. OK
    2. x+y = 2(a+b) = (1+sina)/cosa = 2
      = (1+sina)²/cosa² = 4
      = (1+sina)²/(1+sina)(1-sina) =4
      = (1+sina)/(1-sina) = 4
      = 1+sina = 4-4sina
      = 5sina = 3
      = sina = 3/5
      Donc : (1+3/5)/cosa = 2
      cosa = 4/5
    3. On calcule x et y en fonction de a et b
      On a : a+b= 1/3(x+y)
      a+b = 1/3x+ 1/3y
      a = 1/3x

    x = 3a
    b = 1/3y

    y = 3b
    Donc : x = 3a et y= 3b
    Est ce que mes réponses sont corrects?

    miumiu: j'ai mis ton énoncé en LaTeX. J'ai fait exprès de le mettre en gros pour que l'on puisse bien faire la défférence entre aa et α\alpha



  • coucou

    lamm

    1. x+y = 2(a+b) = (1+sina)/cosa = 2
      = (1+sina)²/cosa² = 4
      = (1+sina)²/(1+sina)(1-sina) =4
      = (1+sina)/(1-sina) = 4
      = 1+sina = 4-4sina
      = 5sina = 3
      = sina = 3/5
      Donc : (1+3/5)/cosa = 2
      cosa = 4/5

    à la première ligne il y a un = qui est faux c'est
    x+y = 2(a+b) ⇔ (1+sina)/cosa = 2
    de plus je suppose que dans (1+sina)/cosa = 2 ce n'est pas a mais α\alpha

    1. On calcule x et y en fonction de a et b
      On a : a+b= 1/3(x+y)
      a+b = 1/3x+ 1/3y
      a = 1/3x
      x = 3a
      b = 1/3y
      y = 3b
      Donc : x = 3a et y= 3b
      Est ce que mes réponses sont corrects?

    **ok alors tu vas me dire si ce qui suit est correct

    1 + 4 = 5
    2 + 3 = 5

    alors 1 = 2 et 4 = 5
    pourquoi tu ne fais pas comme ce que tu as fait dans la question d'avant**


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