géométrie (utilisation de Pythagore)

Bonjour. Je vous envoie ce message car j'ai besoin de votre aide :
j'ai un problème de géométrie voici mon exercice:
construire un triangle ABC isocèle en A,sachant que BC=12cm et AC=10cm
1° calculer la longueur AH de la hauteur relative au coté BC
2°calculer la longueur AO, sachant que le point Oest le centre de gravité du triangle ABC
J'espère que vous pourait m'aider et vous souhaite une bonne journée !!!

Intervention de Zorro = modification du titre pour faire la différence entre tes 3 énoncé qui parlent de géométrie

Bonjour,

H n'apparait pas dans ta figure !

Si (AH) est une hauteur, dans un triangle isocèle en A, (AH) est aussi ???? et ?????

Il devrait y avoir dans ta figure un triangle rectangle dans lequel tu pourrais utiliser le théorème Pythagore !

excuse moi H correspond au point D; c'est en faisant la figure, l'ordinateur m'a mit D au lieu de H !!!
et mon triangle n'est pas rectangle mais isocèle en A.
et AH est également BISSECTRICE et MEDIATRICE n'est ce pas ???

Oui mais puis que (AH) est une hauteur, le triangle AHC est rectangle ...
et tu connais AC et HC non ?

le théorème de pythagore ne peut pas me servir car je n'ai qu'une seule mesure AC=10cm et puis le théorème sert à calculer l'hypothénuse du triangle rectangle donc c'est inutile pour calculer la hauteur.
Quand pensez vous ?

Tu devrai bien relire ce que je t'ai écrit à 20h34 : je te parle d'un triangle qui est rectangle !! et dans lequel tu peux appliquer Pythagore !!! ce n'est pas ABC !!

Au fait Pythagore ne sert pas uniquement à touver la mesure de l'hypothénuse quand on connait les longueurs des 2 côtés de l'angle droit ! Il sert à trouver une des mesures des côtés d'un triangle rectangle quand on connait les 2 autres !

sa y est j'ai trouvé comment calculer la hauteur ! ! !
Il suffit d'additionner les carrés de BC:2=6cm et AC=10cm ce qui donne √12+20=16.5:2=8.25cm et 8.25 est la longueur de la hauteur ! ! ! ! ! !Merci infiniment pour cette solution
mais pour AG je ne trouve pas j'ai même chercher dans mes ahiers de l'année dernière ! ! !

Coucou

Tu ne connais pas une propriété qui dit que l'orthocentre est situé aux 2/3 de la hauteur en partant du sommet ?

non! je me suis encore trompé dans mes calculs ça ferai:
10x10=100+6x6=36=100+36=136 et racine carré de 136 c'est 11.7 !
alors peut-être que vous pourriez me donner une piste ?

Je suis désolée mais je ne connai aucune propriété la dessus on a fait des exercises mais pas de propriété j'aimême regarder dans le programe de 3° etaussi dans le mien (4°) mais je n'ai rien trouvé !!!

zoombinis
Coucou

Tu ne connais pas une propriété qui dit que l'orthocentre est situé aux 2/3 de la hauteur en partant du sommet ?Argh ! Non pas l'orthocentre, mais le centre de gravité ! comme je te l'ai dit dans ton problème de construction, stacy.

quel est mon problème de construction ?

coucou
Je pense que notre très cher webmaster faisait référence à ton autre topic nommé "Géométrie".

stacy
quel est mon problème de construction ?Sur les 3 sujets que tu as posté ! problème de construction d'un triangle.
T'exagères quand même ...

excuse moi je n'avais pas bien compris ta réponse et je n'ai toujours pas trouvé la solution de mon exercice, peux-tu me mettre sur la bonne voix s'il te plait?

re
alors première définition :

"Une médiane d'un triangle est une droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé. "

deuxième définition :

Le centre de gravité se trouve aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet.

c'est du programme de quatrième normalement j'ai vérifié ...

Dans notre cas vu que nous avons un triangle isocèle (AH) est aussi médiane.
j'ai oublié une définition :

*"Les médianes d'un triangle sont concourantes. Le point de concours, s'appelle centre de gravité du triangle." *

je suis désolé,personne ne veux m'aider
je pense que je me suis mal exprimer,j'ai donc refais mon triangle isocèle en A sachant que BC=12cm et AC=10cm
1° calculer la longueur AH de la hauteur relative au coté BC
2° calculer la longueur AO,sachant que le point O est le centre de gravité du triangle ABC
S'il vous plait aider moi je ne sais pas comment faire ces deux calculs,quelle formule dois-je appliquer

Je connaît les définitions que tu m'a donné ; est ce que tu en a d'autre ?
je ne sais toujours pas la solution de mon problème

(AH) et (BE) sont des médianes donc le point d"intersection de ces deux droites est le centre de gravité donc AG = ... AH
si tu as un autre exercice tu postes un autre topic merci

peux tu maider un peu plus s'il te plait.

excuse moi mais je ne vois pas le point E sur ma figure, pourais tu me dire où il se trouve ?

Regarde sur la figure que tu as mis dans ton premier post.
tu avais dit que D c'est H en fait donc
AG = 2/3 AH
Ce n'est que du cours en fait.

mais il faut d'abord connaître AH ou AG pour trouver le résultat parce qu'après on trouvera pas
Est ce que c'est exact?

et mon professeur nous a pas vraiment expliquer comment il fallait faire pour calculer si on a aucune mesure.

oui tu dois utiliser Pythagore dans le triangle AHB rectangle en H
HB = 1/2 BC
HB= 6 cm

AB = 10 cm

donc AH = ...

AH=10²+6²=100+36=136=√136=11.66
mais sur ma figure AH mesure 7.9cm alors mon calcul est faux n'est ce pas ?

en effet
le théorème de Pythagore c'est
AB² = AH² + HB²

AH²= AB² - HB²

AH² = 10² - 6²

AH² = ...

Donc AH=10²-6²=64=√64=8cm
et sur ma figure AH=8cm donc mon calcul est bon ou mauvais???

Va falloir être un peu plus rigoureuse ^^

AH=10²-6²=64=√64=8cm

AH² = 10²-6²
AH² = 64

AH = √64
AH = 8

oui c'est bon ^^

Et pour AG on fait 2/3x8=5.3
donc AG=5.3
est ce que c'est exact ? ? ?

Oui mais tu me mets AG = (2/3)×8 ≈ 5,3 cm
ce n'est pas une valeur exacte

Et pour AG on fait 2/3x8=5.3
donc AG=5.3
est ce que c'est exact ? ? ?

oui je le sais donc je met (2/3)x8≈5.3 sur ma feuille ou autre chose ?

merci beaucoup de m'avoir aider à faire et à comprendre cet exercice et à bientôt et bonne journée ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

Il suffit de bien expliquer que (AH) est une médiane et c'est bon tu peux marquer ton calcul.
De rien