géométrie (utilisation de Pythagore)



  • Bonjour. Je vous envoie ce message car j'ai besoin de votre aide :
    j'ai un problème de géométrie voici mon exercice:
    construire un triangle ABC isocèle en A,sachant que BC=12cm et AC=10cm
    1° calculer la longueur AH de la hauteur relative au coté BC
    2°calculer la longueur AO, sachant que le point Oest le centre de gravité du triangle ABC
    J'espère que vous pourait m'aider et vous souhaite une bonne journée !!! 😄

    Intervention de Zorro = modification du titre pour faire la différence entre tes 3 énoncé qui parlent de géométrie



  • Bonjour,

    H n'apparait pas dans ta figure !

    Si (AH) est une hauteur, dans un triangle isocèle en A, (AH) est aussi ???? et ?????

    Il devrait y avoir dans ta figure un triangle rectangle dans lequel tu pourrais utiliser le théorème Pythagore !



  • excuse moi H correspond au point D; c'est en faisant la figure, l'ordinateur m'a mit D au lieu de H !!!
    et mon triangle n'est pas rectangle mais isocèle en A.
    et AH est également BISSECTRICE et MEDIATRICE n'est ce pas ???



  • Oui mais puis que (AH) est une hauteur, le triangle AHC est rectangle ...
    et tu connais AC et HC non ?



  • le théorème de pythagore ne peut pas me servir car je n'ai qu'une seule mesure AC=10cm et puis le théorème sert à calculer l'hypothénuse du triangle rectangle donc c'est inutile pour calculer la hauteur.
    Quand pensez vous ?



  • Tu devrai bien relire ce que je t'ai écrit à 20h34 : je te parle d'un triangle qui est rectangle !! et dans lequel tu peux appliquer Pythagore !!! ce n'est pas ABC !!

    Au fait Pythagore ne sert pas uniquement à touver la mesure de l'hypothénuse quand on connait les longueurs des 2 côtés de l'angle droit ! Il sert à trouver une des mesures des côtés d'un triangle rectangle quand on connait les 2 autres !



  • sa y est j'ai trouvé comment calculer la hauteur ! ! !
    Il suffit d'additionner les carrés de BC:2=6cm et AC=10cm ce qui donne √12+20=16.5:2=8.25cm et 8.25 est la longueur de la hauteur ! ! ! ! ! !Merci infiniment pour cette solution 😆
    mais pour AG je ne trouve pas j'ai même chercher dans mes ahiers de l'année dernière ! ! !



  • Coucou

    Tu ne connais pas une propriété qui dit que l'orthocentre est situé aux 2/3 de la hauteur en partant du sommet ?



  • non! je me suis encore trompé dans mes calculs ça ferai:
    10x10=100+6x6=36=100+36=136 et racine carré de 136 c'est 11.7 !
    alors peut-être que vous pourriez me donner une piste ?



  • Je suis désolée mais je ne connai aucune propriété la dessus on a fait des exercises mais pas de propriété j'aimême regarder dans le programe de 3° etaussi dans le mien (4°) mais je n'ai rien trouvé !!!



  • zoombinis
    Coucou

    Tu ne connais pas une propriété qui dit que l'orthocentre est situé aux 2/3 de la hauteur en partant du sommet ?Argh ! Non pas l'orthocentre, mais le centre de gravité ! comme je te l'ai dit dans ton problème de construction, stacy.



  • quel est mon problème de construction ?



  • coucou
    Je pense que notre très cher webmaster faisait référence à ton autre topic nommé "Géométrie".



  • stacy
    quel est mon problème de construction ?Sur les 3 sujets que tu as posté ! problème de construction d'un triangle.
    T'exagères quand même ... 😉



  • excuse moi je n'avais pas bien compris ta réponse et je n'ai toujours pas trouvé la solution de mon exercice, peux-tu me mettre sur la bonne voix s'il te plait?



  • re
    alors première définition :

    "Une médiane d'un triangle est une droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé. "

    deuxième définition :

    Le centre de gravité se trouve aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet.

    c'est du programme de quatrième normalement j'ai vérifié ...



  • Dans notre cas vu que nous avons un triangle isocèle (AH) est aussi médiane.
    j'ai oublié une définition :

    *"Les médianes d'un triangle sont concourantes. Le point de concours, s'appelle centre de gravité du triangle." *



  • je suis désolé,personne ne veux m'aider
    je pense que je me suis mal exprimer,j'ai donc refais mon triangle isocèle en A sachant que BC=12cm et AC=10cm
    1° calculer la longueur AH de la hauteur relative au coté BC
    2° calculer la longueur AO,sachant que le point O est le centre de gravité du triangle ABC
    S'il vous plait aider moi je ne sais pas comment faire ces deux calculs,quelle formule dois-je appliquer



  • Je connaît les définitions que tu m'a donné ; est ce que tu en a d'autre ?
    je ne sais toujours pas la solution de mon problème



  • (AH) et (BE) sont des médianes donc le point d"intersection de ces deux droites est le centre de gravité donc AG = ... AH
    si tu as un autre exercice tu postes un autre topic merci



  • peux tu maider un peu plus s'il te plait.



  • excuse moi mais je ne vois pas le point E sur ma figure, pourais tu me dire où il se trouve ?



  • Regarde sur la figure que tu as mis dans ton premier post.
    tu avais dit que D c'est H en fait donc
    AG = 2/3 AH
    Ce n'est que du cours en fait.



  • mais il faut d'abord connaître AH ou AG pour trouver le résultat parce qu'après on trouvera pas
    Est ce que c'est exact?



  • et mon professeur nous a pas vraiment expliquer comment il fallait faire pour calculer si on a aucune mesure.



  • oui tu dois utiliser Pythagore dans le triangle AHB rectangle en H
    HB = 1/2 BC
    HB= 6 cm

    AB = 10 cm

    donc AH = ...



  • AH=10²+6²=100+36=136=√136=11.66
    mais sur ma figure AH mesure 7.9cm alors mon calcul est faux n'est ce pas ?



  • en effet
    le théorème de Pythagore c'est
    AB² = AH² + HB²

    AH²= AB² - HB²

    AH² = 10² - 6²

    AH² = ...



  • Donc AH=10²-6²=64=√64=8cm
    et sur ma figure AH=8cm donc mon calcul est bon ou mauvais???



  • Va falloir être un peu plus rigoureuse ^^

    AH=10²-6²=64=√64=8cm

    AH² = 10²-6²
    AH² = 64

    AH = √64
    AH = 8

    oui c'est bon ^^


 

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